名校
1 . 已知曲线
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 随着 增大而减小 |
B．曲线 的横坐标取值范围为 |
C．曲线与直线 相交，且交点在第二象限 |
D． 是曲线上任意一点，则 的取值范围为 |
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2024-03-13更新
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1674次组卷
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5卷引用：广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，直线
与椭圆E交于A，B两点，C，D分别为椭圆的左右顶点，则下列命题正确的有（ ）
的左右焦点分别为，，直线与椭圆E交于A，B两点，C，D分别为椭圆的左右顶点，则下列命题正确的有（ ）A．若直线CA的斜率为 ，BD的斜率 ，则 |
B．存在唯一的实数m使得 为等腰直角三角形 |
C． 取值范围为 |
D． 周长的最大值为 |
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2022-05-11更新
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3027次组卷
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9卷引用：广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题
广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题（已下线）重难点12五种椭圆解题方法-1（已下线）第33练 椭圆（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
3 . 椭圆C的方程为
，右焦点为
，离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设M，N是椭圆C上的两点，直线
与曲线
相切，若
，证明：M，N，F三点共线.
，右焦点为，离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设M，N是椭圆C上的两点，直线
与曲线相切，若，证明：M，N，F三点共线.
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4 . 设
分别是平面直角坐标系中
轴正方向上的单位向量，若向量
，
，且
，其中
.
(1)求动点
的轨迹的方程；
(2)过点
作直线
与轨迹交于
，
两点，设
，是否存在直线，使得四边形
是矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.
分别是平面直角坐标系中轴正方向上的单位向量，若向量，，且，其中.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
作直线与轨迹交于，两点，设，是否存在直线，使得四边形是矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.
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5 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
的焦点为
、
，且经过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
在椭圆上，且
，求
的值．
中，椭圆的焦点为、，且经过点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若点
在椭圆上，且，求的值．
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6 . 在平面直角坐标系中，点、的坐标分别是
、
，直线
、
相交于点，且它们的斜率之积是
．
(1)求点的轨迹
方程；
(2)若直线经过点
，与轨迹有且仅有一个公共点，求直线的方程．
中，点、的坐标分别是、，直线、相交于点，且它们的斜率之积是．(1)求点
的轨迹方程；(2)若直线
经过点，与轨迹有且仅有一个公共点，求直线的方程．
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