名校
解题方法
1 . 椭圆C：
的离心率为
，其左，右焦点分别为
，
，上顶点为B，且
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
作关于x轴对称的两条不同的直线
和
，交椭圆于点
，交椭圆于点
，且
，证明：直线MN过定点，并求出该定点坐标．
的离心率为，其左，右焦点分别为，，上顶点为B，且．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
作关于x轴对称的两条不同的直线和，交椭圆于点，交椭圆于点，且，证明：直线MN过定点，并求出该定点坐标．
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2022-07-02更新
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866次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考文科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考文科数学试题河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题（已下线）第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 已知椭圆
与抛物线
有相同的焦点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)
为坐标原点，过焦点的直线
交椭圆于
，
两点，求
面积的最大值.
与抛物线有相同的焦点.(1)求椭圆的方程；
(2)
为坐标原点，过焦点的直线交椭圆于，两点，求面积的最大值.
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2022-06-25更新
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1651次组卷
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5卷引用：四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题
四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题（已下线）第11讲 高考难点突破三：圆锥曲线的综合问题（最值、范围问题） (精讲）（已下线）2.8直线与圆锥曲线的位置关系（1）（已下线）专题3-6 抛物线综合大题归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 已知
的二项展开式的二项式系数和为16，直线
与曲线
有两个不相同的交点，求k的取值范围.
的二项展开式的二项式系数和为16，直线与曲线有两个不相同的交点，求k的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆C关于x轴、y轴都对称，并且经过两点
，
.
(1)求椭圆C的离心率和焦点坐标；
(2)D是椭圆C上到点A最远的点，椭圆C在点B处的切线l与y轴交于点E，求线段
的长度.
，.(1)求椭圆C的离心率和焦点坐标；
(2)D是椭圆C上到点A最远的点，椭圆C在点B处的切线l与y轴交于点E，求线段
的长度.
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名校
解题方法
5 . 平面直角坐标系内有一定点
，定直线
，设动点P到定直线的距离为d，且满足
．
(1)求动点P的轨迹方程；
(2)直线
过定点Q，与动点P的轨迹交于不同的两点M，N，动点P的轨迹与y的负半轴交于A点，直线
分别交直线
于点H、K，若
，求k的取值范围．
，定直线，设动点P到定直线的距离为d，且满足．(1)求动点P的轨迹方程；
(2)直线
过定点Q，与动点P的轨迹交于不同的两点M，N，动点P的轨迹与y的负半轴交于A点，直线分别交直线于点H、K，若，求k的取值范围．
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2022-06-01更新
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1824次组卷
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4卷引用：四川省绵阳中学2023届高三上学期1月模拟检测文科数学试题
四川省绵阳中学2023届高三上学期1月模拟检测文科数学试题广东省2022届高三模拟押题卷（三）数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程
名校
解题方法
6 . 国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆；某校体育馆的钢结构与“鸟巢”相同，其平面图如图2所示，若由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点
分别向内层椭圆引切线
，
，且两切线斜率之积等于
，则椭圆的离心率为（ ）
分别向内层椭圆引切线，，且两切线斜率之积等于，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-17更新
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2700次组卷
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9卷引用：四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学（理科）试题
四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学（理科）试题四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学（文科）试题辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）重难点12五种椭圆解题方法-2（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为、，左顶点、下顶点分别为A、，离心率
，坐标原点到直线
的距离为
，过且斜率为
的直线与交于
，
两点.
(1)求的标准方程；
(2)令、的中点为，若存在点
(
)，使得
，求
的取值范围．
：的左、右焦点分别为、，左顶点、下顶点分别为A、，离心率，坐标原点到直线的距离为，过且斜率为的直线与交于，两点.(1)求
的标准方程；(2)令
、的中点为，若存在点()，使得，求的取值范围．
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2022-04-26更新
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805次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市2022届高三下学期三诊考试数学（理）试题
8 . 已知椭圆
的左焦点为
，不过坐标原点O且不平行于坐标轴的直线l与椭圆C有两个交点A，B，线段的中点为Q，直线
的斜率与直线l的斜率的乘积为定值
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点F的直线m交椭圆C于点M，N，且满足
，求直线m的方程.
的左焦点为，不过坐标原点O且不平行于坐标轴的直线l与椭圆C有两个交点A，B，线段的中点为Q，直线的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点F的直线m交椭圆C于点M，N，且满足
，求直线m的方程.
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2022-04-17更新
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2069次组卷
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6卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题重庆市2022届高三学业质量调研抽测（第二次）数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点3 圆锥曲线第三定义与点差法综合训练（已下线）考点23圆锥曲线综合应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）2.8 直线与圆锥曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的长轴长是短轴长的2倍，焦距是
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l：
与椭圆C交于两个不同点D，E，以线段为直径的圆经过原点，求实数
的值；
(3)设A，B为椭圆C的左､右顶点，
为椭圆C上除A，B外任意一点，线段
的垂直平分线分别交直线和直线
于点P和点Q，分别过点P和Q作
轴的垂线，垂足分别为M和N，求证：线段MN的长为定值.
的长轴长是短轴长的2倍，焦距是.(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l：
与椭圆C交于两个不同点D，E，以线段为直径的圆经过原点，求实数的值；(3)设A，B为椭圆C的左､右顶点，
为椭圆C上除A，B外任意一点，线段的垂直平分线分别交直线和直线于点P和点Q，分别过点P和Q作轴的垂线，垂足分别为M和N，求证：线段MN的长为定值.
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2022-04-14更新
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439次组卷
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5卷引用：四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
10 . 已知椭圆
，
分别为
的右顶点、下顶点．
(1)求以原点O为圆心，且与直线AB相切的圆的方程；
(2)过作直线的垂线，分别交椭圆于点
，若
，求
的值；
(3)设
，
，直线
过点的两条相互垂直的直线，直线与圆
交于
两点，直线与椭圆交于另一点
，求
面积的最大值．
，分别为的右顶点、下顶点．(1)求以原点O为圆心，且与直线AB相切的圆的方程；
(2)过
作直线的垂线，分别交椭圆于点，若，求的值；(3)设
，，直线过点的两条相互垂直的直线，直线与圆交于两点，直线与椭圆交于另一点，求面积的最大值．
您最近一年使用：0次
2022-04-06更新
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432次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2023届高三下学期高考专家联测卷（四）数学（文）试题
