已知椭圆
与抛物线
有相同的焦点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)
为坐标原点，过焦点的直线
交椭圆于
，
两点，求
面积的最大值.
与抛物线有相同的焦点.(1)求椭圆的方程；
(2)
为坐标原点，过焦点的直线交椭圆于，两点，求面积的最大值.
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更新时间：2022-06-25 15:38:18
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的长轴长为4，左､右顶点分别为
.经过点
的在直线与椭圆
相交于不同的两点
（不与点重合）.
（1）求椭圆方程､离心率及短轴长；
（2）当直线
轴时，求四边形
的面积.
的长轴长为4，左､右顶点分别为.经过点的在直线与椭圆相交于不同的两点（不与点重合）.（1）求椭圆方程､离心率及短轴长；
（2）当直线
轴时，求四边形的面积.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
在左、右焦点分别为
，
，上顶点为点
，若
是面积为
的等边三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知，是椭圆上的两点，且
，求使
的面积最大时直线
的方程（为坐标原点）.
：在左、右焦点分别为，，上顶点为点，若是面积为的等边三角形.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知
，是椭圆上的两点，且，求使的面积最大时直线的方程（为坐标原点）.
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的焦点，直线
的斜率为
．
与椭圆C交于P、Q两点，
的中点为M，当
时，证明：直线
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
上的点
到左右两个焦点，的距离之和等于4.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过原点O且与坐标轴不垂直的直线n交椭圆C于M，N两点，点
，求
面积的最大值.
上的点到左右两个焦点，的距离之和等于4.（1）求椭圆C的方程；
（2）设过原点O且与坐标轴不垂直的直线n交椭圆C于M，N两点，点
，求面积的最大值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】定义椭圆
的“蒙日圆”的方程为
，已知椭圆的长轴长为4，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程和它的“蒙日圆”E的方程；
(2)过“蒙日圆”E上的任意一点M作椭圆的一条切线
，A为切点，延长MA与“蒙日圆”E交于点
，O为坐标原点，若直线OM，OD的斜率存在，且分别设为
，证明：
为定值.
的“蒙日圆”的方程为，已知椭圆的长轴长为4，离心率为.(1)求椭圆
的标准方程和它的“蒙日圆”E的方程；(2)过“蒙日圆”E上的任意一点M作椭圆
的一条切线，A为切点，延长MA与“蒙日圆”E交于点，O为坐标原点，若直线OM，OD的斜率存在，且分别设为，证明：为定值.
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（
）的左、右焦点为
，点G与
对称.
被椭圆C所截得的弦长；
：
与椭圆C交于不同的两点M，N，使得直线
、
关于
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆，其长轴为
，离心率为
，过椭圆上一点
作圆：
的两条切线，切点分别为，
，直线
与
，
轴的交点分别为
､
.
(1)求椭圆的方程；
(2)求
面积的最小值.
，其长轴为，离心率为，过椭圆上一点作圆：的两条切线，切点分别为，，直线与，轴的交点分别为､.(1)求椭圆的方程；
(2)求
面积的最小值.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知，分别是椭圆
的左，右焦点，
，当在上且
垂直轴时，
．
(1)求的标准方程；
(2)为的左顶点，为的上顶点，是上第四象限内一点，
与轴交于点，
与轴交于点，求四边形
的面积．
，分别是椭圆的左，右焦点，，当在上且垂直轴时，．(1)求
的标准方程；(2)
为的左顶点，为的上顶点，是上第四象限内一点，与轴交于点，与轴交于点，求四边形的面积．
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【推荐1】是椭圆
上的一动点.
（1）定点
，求
的最小值；
（2）求到
距离的取值范围.
是椭圆上的一动点.（1）定点
，求的最小值；（2）求
到距离的取值范围.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知A、B分别为椭圆
：
）的上、下顶点，F是椭圆的右焦点，C是椭圆上异于A、B的点，点D在坐标平面内．
(1)若
，求椭圆的标准方程；
(2)若
，且
，
，求四边形CADB面积S的最大值．
：）的上、下顶点，F是椭圆的右焦点，C是椭圆上异于A、B的点，点D在坐标平面内．(1)若
，求椭圆的标准方程；(2)若
，且，，求四边形CADB面积S的最大值．
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，一动圆过点
内切．
，点
；
的条件下，设△
的面积为
（
的点），以
．若正数
满足
，问
