已知
，
分别是椭圆
的左，右焦点，
，当
在
上且
垂直
轴时，
．
(1)求的标准方程；
(2)
为的左顶点，
为的上顶点，
是上第四象限内一点，
与
轴交于点
，
与轴交于点
，求四边形
的面积．
，分别是椭圆的左，右焦点，，当在上且垂直轴时，．(1)求
的标准方程；(2)
为的左顶点，为的上顶点，是上第四象限内一点，与轴交于点，与轴交于点，求四边形的面积．
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（已下线）第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点3 共轭直径综合训练（已下线）考点43 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测（二）理科数学试题
更新时间：2021-11-21 13:19:22
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
（
），长轴长为
，是左焦点，是椭圆上一点且在第二象限，
轴，
.
(1)求椭圆标准方程；
(2)若
（
）是椭圆上任意一点，过原点作圆
：
的两条切线，分别交椭圆于，
，求证：
.
（），长轴长为，是左焦点，是椭圆上一点且在第二象限，轴，.(1)求椭圆标准方程；
(2)若
（）是椭圆上任意一点，过原点作圆：的两条切线，分别交椭圆于，，求证：.
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【推荐2】已知椭圆:
过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
且互相垂直的直线
,
分别交椭圆于,
两点及
两点.求
的取值范围.
:过点，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
且互相垂直的直线,分别交椭圆于,两点及两点.求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为
，点
分别为椭圆的右顶点、上顶点和右焦点，且
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，求
的面积．
的离心率为，点分别为椭圆的右顶点、上顶点和右焦点，且．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
与椭圆交于两点，求的面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知动圆与圆
相内切，且与圆
相内切，记圆心的轨迹为曲线
（1）求曲线的方程；
（2）直线
与曲线交于不同的
两点，求
面积的最大值. （
为坐标原点）
与圆相内切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线（1）求曲线
的方程； （2）直线
与曲线交于不同的两点，求面积的最大值. （为坐标原点）
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是椭圆
．
与直线
交于点
？若存在，求出点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右顶点分别为，，为原点.以
为对角线的正方形
的顶点，在上.
（1）求的离心率；
（2）当
时，过
作与轴不重合的直线
与交于，两点，直线，
的斜率分别为
，
，试判断
是否为定值？若是，求出定值，并加以证明；若不是，请说明理由.
的左、右顶点分别为，，为原点.以为对角线的正方形的顶点，在上.（1）求
的离心率；（2）当
时，过作与轴不重合的直线与交于，两点，直线，的斜率分别为，，试判断是否为定值？若是，求出定值，并加以证明；若不是，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
的左右顶点分别为A，B，点P为椭圆上异于A，B的任意一点．
(1)求直线PA与PB的斜率之积；
(2)任意过
且与x轴不重合的直线交椭圆E于M，N两点，证明：以MN为直径的圆恒过点A．
的左右顶点分别为A，B，点P为椭圆上异于A，B的任意一点．(1)求直线PA与PB的斜率之积；
(2)任意过
且与x轴不重合的直线交椭圆E于M，N两点，证明：以MN为直径的圆恒过点A．
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）
为定值.
