1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，若椭圆经过点，且的面积为2.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设斜率为1的直线与以原点为圆心，半径为的圆交于，两点，与椭圆交于、两点，且，当取得最小值时，求直线的方程并求此时的值.

2 . 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为，，且，点在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且的面积为，求直线l的方程.

3 . 设椭圆的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为，．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于，两点，与直线交于点M，且点P，M均在第四象限．若的面积是面积的2倍，求的值．