名校
解题方法
1 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且其离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,求证:(为坐标原点)为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,求证:(为坐标原点)为定值.
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2023-08-07更新
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2014次组卷
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10卷引用:陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题
陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题(已下线)2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)(已下线)第八章 平面解析几何(测试)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)信息必刷卷02福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若经过点,且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P,Q(均异于点A),证明:直线AP与AQ的斜率之和为定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若经过点,且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P,Q(均异于点A),证明:直线AP与AQ的斜率之和为定值.
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2023-07-06更新
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2069次组卷
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8卷引用:河南省平顶山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省平顶山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)(已下线)模块四 专题6 暑期结束综合检测6(能力卷)(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(2)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)基础夯实练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)
解题方法
3 . 已知椭圆,左、右焦点分别为、,左、右顶点分别为,若为椭圆上一点,的最大值为,点在直线上,直线与椭圆的另一个交点为,直线与椭圆的另一个交点为,其中不与左右顶点重合.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)从点向直线作垂线,垂足为,证明:存在点,使得为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)从点向直线作垂线,垂足为,证明:存在点,使得为定值.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知椭圆,直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.;证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆,离心率,过点.
(1)求的方程;
(2)直线过点,交椭圆与两点,记,证明.
(1)求的方程;
(2)直线过点,交椭圆与两点,记,证明.
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6 . 已知,是过点的两条互相垂直的直线,且与椭圆相交于A,B两点,与椭圆相交于C,D两点.
(1)求直线的斜率k的取值范围;
(2)若线段,的中点分别为M,N,证明直线经过一个定点,并求出此定点的坐标.
(1)求直线的斜率k的取值范围;
(2)若线段,的中点分别为M,N,证明直线经过一个定点,并求出此定点的坐标.
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2022-05-25更新
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3744次组卷
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13卷引用:江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期5月模拟数学试题
江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)专题8 求定点定值运算(基础版)第三章 圆锥曲线的方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(2)(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-1(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)(已下线)模块三 专题10 椭圆 A基础卷(已下线)模块三 专题13 椭圆 A基础卷3.1.2 椭圆的简单几何性质练习(已下线)第二章 圆锥曲线(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 A基础卷(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 已知直线与椭圆相切于点,直线的斜率为,设直线与椭圆分别交于点、(异于点),与直线交于点.
(1)求直线m的方程:
(2)证明:成等比数列
(1)求直线m的方程:
(2)证明:成等比数列
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解题方法
8 . 已知椭圆:,点
(1)证明:点在椭圆上;
(2)求点到直线的距离的取值范围;
(3)直线过椭圆的右焦点,交椭圆于、两点,若线段长度为,求直线的方程.
(1)证明:点在椭圆上;
(2)求点到直线的距离的取值范围;
(3)直线过椭圆的右焦点,交椭圆于、两点,若线段长度为,求直线的方程.
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9 . 已知椭圆:,该椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是圆上任意一点,由引椭圆的两条切线,,当两条切线的斜率都存在时,证明:两条切线斜率的积为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是圆上任意一点,由引椭圆的两条切线,,当两条切线的斜率都存在时,证明:两条切线斜率的积为定值.
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2019-05-19更新
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3053次组卷
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4卷引用:山西省永济中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
10 . 设椭圆的左、右顶点分别为是,点在椭圆上且异于两点,为坐标原点.
(1)若直线与的斜率之积为,求椭圆的离心率;
(2)若,证明直线的斜率满足.
(1)若直线与的斜率之积为,求椭圆的离心率;
(2)若,证明直线的斜率满足.
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