1 . 已知曲线C：
．
①曲线C的图像一定经过第三象限；
②若
为曲线C上一点，则
；
③存在
，
与曲线C有四个交点；
④直线与曲线C无公共点当且仅当
．
其中所有正确结论的序号是______________ ．
．①曲线C的图像一定经过第三象限；
②若
为曲线C上一点，则；③存在
，与曲线C有四个交点；④直线
与曲线C无公共点当且仅当．其中所有正确结论的序号是
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2 . 设椭圆
：
的离心率为
，且短轴长为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若在y轴上的截距为2的直线
与椭圆C分别交于A，B两点，O为坐标原点，且直线OA，OB的斜率之和等于12，求直线AB的方程
：的离心率为，且短轴长为.(1)求椭圆C的方程；
(2)若在y轴上的截距为2的直线
与椭圆C分别交于A，B两点，O为坐标原点，且直线OA，OB的斜率之和等于12，求直线AB的方程
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2023-06-27更新
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452次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 椭圆的一个顶点为
，离心率
.
(1)求椭圆方程；
(2)若直线
与椭圆交于不同的两点
，
，且满足
，求直线的方程.
的一个顶点为，离心率.(1)求椭圆方程；
(2)若直线
与椭圆交于不同的两点，，且满足，求直线的方程.
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2022-08-25更新
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611次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期见面考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
为坐标原点，点
，曲线上动点
到点
的距离等于动点到定直线
的距离的
倍．直线：
与曲线交于不同的两点A，
．
(1)求曲线的方程；
(2)求
面积的最大值，并求此时直线的方程．
为坐标原点，点，曲线上动点到点的距离等于动点到定直线的距离的倍．直线：与曲线交于不同的两点A，．(1)求曲线
的方程；(2)求
面积的最大值，并求此时直线的方程．
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
，且C过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知点
，过且与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于A，B两点，
，求直线l的方程．
的左、右焦点分别为，，，且C过点．(1)求椭圆
的方程；(2)已知点
，过且与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于A，B两点，，求直线l的方程．
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2022-04-22更新
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309次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市会泽实验高级中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 设椭圆
的离心率为，且与直线
相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）若在
轴上的截距为
的直线与椭圆分别交于
、两点，为坐标原点，且直线
、
的斜率之和等于
，求直线
的方程．
的离心率为，且与直线相切．（1）求椭圆
的方程；（2）若在
轴上的截距为的直线与椭圆分别交于、两点，为坐标原点，且直线、的斜率之和等于，求直线的方程．
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2021-08-27更新
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204次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高二6月月考数学（文）试题
7 . 已知点
，
，
的周长等于
，点满足
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）是否存在过原点的直线与曲线交于，
两点，与圆
交于
，
两点（其中点在线段
上），且
，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
，，的周长等于，点满足.（1）求点
的轨迹的方程；（2）是否存在过原点的直线
与曲线交于，两点，与圆交于，两点（其中点在线段上），且，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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2021-08-14更新
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864次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市2021届高三二模数学（文）试题
云南省曲靖市2021届高三二模数学（文）试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题（已下线）专题20 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题21 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷（中）数学（文）试题
