解题方法
1 . 给定椭圆 :,我们称椭圆为椭圆的“伴随椭圆”.已知,分别是椭圆的左、右顶点,为椭圆的上顶点,等腰的面积为,且顶角的余弦值为
(1)椭圆的方程;
(2)是椭圆上一点(非顶点),直线与椭圆的“伴随椭圆”交于,两点,直线与椭圆的“伴随椭圆”交于,两点,证明:为定值.
(1)椭圆的方程;
(2)是椭圆上一点(非顶点),直线与椭圆的“伴随椭圆”交于,两点,直线与椭圆的“伴随椭圆”交于,两点,证明:为定值.
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2 . 已知曲线C:.
①曲线C的图像一定经过第三象限;
②若为曲线C上一点,则;
③存在,与曲线C有四个交点;
④直线与曲线C无公共点当且仅当.
其中所有正确结论的序号是______________ .
①曲线C的图像一定经过第三象限;
②若为曲线C上一点,则;
③存在,与曲线C有四个交点;
④直线与曲线C无公共点当且仅当.
其中所有正确结论的序号是
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解题方法
3 . 已知椭圆的焦点在坐标轴上,且经过两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,点与点关于轴对称,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,点与点关于轴对称,证明:直线过定点.
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2023-08-12更新
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547次组卷
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4卷引用:云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)
解题方法
4 . 设分别为椭圆的左、右焦点,过的直线l与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为45°,到直线l的距离为.
(1)求椭圆C的焦距;
(2)如果,求椭圆C的方程.
(1)求椭圆C的焦距;
(2)如果,求椭圆C的方程.
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5 . 设椭圆:的离心率为,且短轴长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若在y轴上的截距为2的直线与椭圆C分别交于A,B两点,O为坐标原点,且直线OA,OB的斜率之和等于12,求直线AB的方程
(1)求椭圆C的方程;
(2)若在y轴上的截距为2的直线与椭圆C分别交于A,B两点,O为坐标原点,且直线OA,OB的斜率之和等于12,求直线AB的方程
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2023-06-27更新
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452次组卷
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2卷引用:云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知动圆P过点,且与圆N:相切
(1)求圆心P的轨迹的方程;
(2)A,C为轨迹上两个动点且位于第一象限(不在直线上),直线AN,CN分别与轨迹交于B,D两点,若直线AD,BC分别交直线与E,F两点,求证;
(1)求圆心P的轨迹的方程;
(2)A,C为轨迹上两个动点且位于第一象限(不在直线上),直线AN,CN分别与轨迹交于B,D两点,若直线AD,BC分别交直线与E,F两点,求证;
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名校
解题方法
7 . 已知点是椭圆C:上的一点,是椭圆的左、右焦点,且,则椭圆C的方程是.若圆的切线与椭圆C相交于M点,则的最大值是_______ .
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8 . 已知椭圆,直线与椭圆在第四象限交于,两点,与轴、轴分别交于,两点,是坐标原点,椭圆的左顶点为,且,,则直线的方程为__________ .
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,且.过右焦点的直线与交于两点,的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过原点作一条垂直于的直线交于两点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过原点作一条垂直于的直线交于两点,求的取值范围.
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2023-02-17更新
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745次组卷
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6卷引用:云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
解题方法
10 . 椭圆的一个顶点为,离心率.
(1)求椭圆方程;
(2)若直线与椭圆交于不同的两点,,且满足,求直线的方程.
(1)求椭圆方程;
(2)若直线与椭圆交于不同的两点,,且满足,求直线的方程.
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2022-08-25更新
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611次组卷
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2卷引用:云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期见面考数学试题