名校
解题方法
1 . 已知椭圆的一个顶点为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)在直线上任取一点,设长轴上的两个顶点为,连接分别交椭圆于两点,证明:直线的交点在直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)在直线上任取一点,设长轴上的两个顶点为,连接分别交椭圆于两点,证明:直线的交点在直线上.
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解题方法
2 . 如图所示,已知椭圆过点,且满足为坐标原点,平行于的直线交椭圆于两个不同的点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与轴交于点.证明的平分线所在直线与轴垂直.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与轴交于点.证明的平分线所在直线与轴垂直.
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名校
3 . 如图,已知椭圆的方程为,,,,点是椭圆上任一点,是以为直径的圆.
(1)当的面积为时,求所在直线的方程;
(2)当与直线相切时,求的方程;
(3)求证:总与某个定圆相切.
(1)当的面积为时,求所在直线的方程;
(2)当与直线相切时,求的方程;
(3)求证:总与某个定圆相切.
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4 . 已知椭圆的左、右顶点分别为A,B.直线l与C相切,且与圆交于M,N两点,M在N的左侧.
(1)若,求l的斜率;
(2)记直线的斜率分别为,证明:为定值.
(1)若,求l的斜率;
(2)记直线的斜率分别为,证明:为定值.
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2023-03-09更新
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1065次组卷
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3卷引用:福建省泉州市2023届高三数学质量监测试题(三)
2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,过点且斜率为的直线交椭圆于,两点.
(1)求的取值范围;
(2)当时,若点关于轴为对称点为,直线交轴于点,求证:为定值.
(1)求的取值范围;
(2)当时,若点关于轴为对称点为,直线交轴于点,求证:为定值.
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解题方法
6 . 已知椭圆的离心率,长轴的左右端点分别为,
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与曲线有且只有一个公共点,且与直线相交于点,求证:以为直径的圆过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与曲线有且只有一个公共点,且与直线相交于点,求证:以为直径的圆过定点.
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2021-12-03更新
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1219次组卷
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6卷引用:天津市第一零二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市第一零二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题6椭圆(已下线)重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)天津市宝坻区大口屯高中2021-2022学年高三上学期结课考试数学试题(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)
名校
7 . 已知椭圆:()过点,,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆有且仅有一个公共点,且与轴交于点(,不重合),轴,垂足为,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆有且仅有一个公共点,且与轴交于点(,不重合),轴,垂足为,求证:.
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2021-01-22更新
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583次组卷
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6卷引用:北京市东城区2021届高三上学期期末考试数学试题
北京市东城区2021届高三上学期期末考试数学试题(已下线)专题24 椭圆(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题26 椭圆(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题25 椭圆(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)河南省洛阳市2021届高三四模数学文科试题河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学(文)试题
8 . 已知是轴上的动点(异于原点),点在圆上,且.设线段的中点为,当点移动时,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)当直线与圆相切于点,且点在第一象限.
(ⅰ)求直线的斜率;
(ⅱ)直线平行,交曲线于不同的两点、.线段的中点为,直线与曲线交于两点、,证明:.
(1)求曲线的方程;
(2)当直线与圆相切于点,且点在第一象限.
(ⅰ)求直线的斜率;
(ⅱ)直线平行,交曲线于不同的两点、.线段的中点为,直线与曲线交于两点、,证明:.
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名校
9 . 已知椭圆的两个焦点分别为,长轴长为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程及离心率;
(Ⅱ)过点的直线与椭圆交于,两点,若点满足,求证:由点 构成的曲线关于直线对称.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程及离心率;
(Ⅱ)过点的直线与椭圆交于,两点,若点满足,求证:由点 构成的曲线关于直线对称.
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2019-06-04更新
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1518次组卷
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10卷引用:【区级联考】北京市通州区2019届高三4月第一次模拟考试数学(理科)试题
【区级联考】北京市通州区2019届高三4月第一次模拟考试数学(理科)试题2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学(理)试题2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学(文)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点08)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)2020届高三12月第01期(考点08)(理科)-《新题速递·数学》2020届四川省宜宾市第四中学校高三上学期期末考试数学(理)试题2020届四川省宜宾市第四中学校高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题06 平面向量在解析几何中的应用(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)专题1 解析几何与平面向量
名校
10 . 已知椭圆:,,分别是椭圆短轴的上下两个端点,是椭圆的左焦点,P是椭圆上异于点,的点,若的边长为4的等边三角形.
写出椭圆的标准方程;
当直线的一个方向向量是时,求以为直径的圆的标准方程;
设点R满足:,,求证:与的面积之比为定值.
写出椭圆的标准方程;
当直线的一个方向向量是时,求以为直径的圆的标准方程;
设点R满足:,,求证:与的面积之比为定值.
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2019-11-08更新
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461次组卷
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4卷引用:2019年上海市崇明区高三上学期期末(一模)数学试题
2019年上海市崇明区高三上学期期末(一模)数学试题2020届湖南省长沙市明达中学高三(高复部)第二次模拟考试理科数学试题(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编上海市华东师范大学第三附属中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题