名校
1 . 已知椭圆
：
（
）过点
，
，且离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆有且仅有一个公共点
，且与
轴交于点
（，不重合），
轴，垂足为
，求证：
．
：（）过点，，且离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆有且仅有一个公共点，且与轴交于点（，不重合），轴，垂足为，求证：．
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2021-01-22更新
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583次组卷
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6卷引用：北京市东城区2021届高三上学期期末考试数学试题
北京市东城区2021届高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题24 椭圆（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题26 椭圆（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题25 椭圆（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）河南省洛阳市2021届高三四模数学文科试题河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学（文）试题
2 . 已知离心率为
的椭圆：()与直线
相交于
、
两点(点在轴上方)，且
．点
、
是椭圆上位于直线
两侧的两个动点，且
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求四边形
面积的取值范围．
的椭圆：()与直线相交于、两点(点在轴上方)，且．点、是椭圆上位于直线两侧的两个动点，且．（1）求椭圆
的标准方程；（2）求四边形
面积的取值范围．
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12-13高三上·北京西城·期末
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的一个焦点是
，且离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设经过点
的直线交椭圆于
，
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，求
的取值范围.
的一个焦点是，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设经过点
的直线交椭圆于，两点，线段的垂直平分线交轴于点，求 的取值范围.
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2020-09-16更新
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1550次组卷
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9卷引用：2012届北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2012届北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012届北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省三明一中、二中高二上学期期末联考文科数学卷天津市西青区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学、哈密二中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题北京市第三十五中2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（二） 圆锥曲线
名校
4 . 已知椭圆C:
的长轴长为4,离心率为
,点P在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点M (4,0),点N(0,n),若以PM为直径的圆恰好经过线段PN的中点,求n的取值范围.
的长轴长为4,离心率为,点P在椭圆C上.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点M (4,0),点N(0,n),若以PM为直径的圆恰好经过线段PN的中点,求n的取值范围.
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2020-02-09更新
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328次组卷
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2卷引用：2020届北京市通州区高三第一学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知椭圆
的右焦点为,过点且斜率为
的直线与椭圆
交于
两点,线段
的中点为
为坐标原点.
（1）证明:点在轴的右侧;
（2）设线段的垂直平分线与轴、轴分别相交于点
.若
与
的面积相等,求直线的斜率
的右焦点为,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中点为为坐标原点.（1）证明:点
在轴的右侧;（2）设线段
的垂直平分线与轴、轴分别相交于点.若与的面积相等,求直线的斜率
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2020-01-13更新
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620次组卷
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2卷引用：北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C：
的离心率为
，长轴长为
．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ斜率为1的直线l过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于A，B两点，设M为椭圆C上任意一点，且
，其中O为原点
求证：
．
的离心率为，长轴长为．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ斜率为1的直线l过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于A，B两点，设M为椭圆C上任意一点，且，其中O为原点求证：．
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2019-03-08更新
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1404次组卷
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3卷引用：【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末文科数学试题
名校
7 . 已知椭圆：
过点
，且椭圆的离心率为
．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)斜率为
的直线交椭圆于
，
两点，且
．若直线
上存在点P，使得
是以
为顶角的等腰直角三角形，求直线的方程．
：过点，且椭圆的离心率为．(Ⅰ)求椭圆
的方程；(Ⅱ)斜率为
的直线交椭圆于，两点，且．若直线上存在点P，使得是以为顶角的等腰直角三角形，求直线的方程．
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2019-01-26更新
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25820次组卷
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10卷引用：【区级联考】北京市通州区2019届高三第一学期期末考试数学(理科)试题
【区级联考】北京市通州区2019届高三第一学期期末考试数学(理科)试题北京通州区2019届高三上学期期末数学（文）试题【区级联考】江苏省南通市通州区2019届高三第一学期期末考试数学（文）四川省成都市青羊区石室中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省成都市青羊区石室中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题广东省化州市第一中学2019-2020学年高二下学期4月线上测试（二）数学试题广东省普宁市第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题
名校
8 . 已知点
和椭圆
. 直线
与椭圆交于不同的两点
.
（Ⅲ）设直线
与椭圆的另一个交点为，当为中点时，求的值 .
和椭圆. 直线与椭圆交于不同的两点. (Ⅰ) 求椭圆的离心率；
(Ⅱ) 当
时，求
的面积；
（Ⅲ）设直线
与椭圆的另一个交点为，当为中点时，求的值 .
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2019-01-24更新
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672次组卷
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4卷引用：【区级联考】北京市海淀区2019届高三上学期期末考试数学文试题
名校
9 . 已知椭圆
过点
，离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，过点
作斜率为直线，与椭圆交于，两点，若轴平分
，求
的值．
过点，离心率.（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，过点作斜率为直线，与椭圆交于，两点，若轴平分 ，求的值．
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2018-10-23更新
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760次组卷
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8卷引用：北京市通州区2018届高三上学期期末考试数学理科试题
10 . 已知椭圆
，直线
与椭圆相交于两点，与轴交于点，点与点不重合.
(1)求椭圆的离心率；
(2)当
时，求椭圆的方程；
(3)过原点
作直线的垂线，垂足为.若
，求
的值.
，直线与椭圆相交于两点，与轴交于点，点与点不重合.(1)求椭圆
的离心率；(2)当
时，求椭圆的方程；(3)过原点
作直线的垂线，垂足为.若，求的值.
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2018-01-19更新
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473次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2018届高三第一学期期末文科数学试题
