1 . 在平面直角坐标系中，，是椭圆：的左、右焦点，是C的左顶点，过点A且斜率为的直线交直线上一点M，已知为等腰三角形，.
(1)求C的方程；
(2)在直线上任取一点，直线：与直线交于点Q，与椭圆C交于D，E两点，若对任意，恒成立，求m的值.

2 . 已知椭圆，过椭圆左焦点F任作一条弦（不与长轴重合），点A，B是椭圆的左右顶点，设直线的斜率为，直线的斜率为，则的最小值为_______．

4 . 已知，是椭圆上的两点(点在第一象限)，若，且直线，的斜率互为相反数，且，则直线的斜率为____________.

5 . 已知椭圆的离心率为，且经过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线交椭圆于两点，是轴上的点，若是以为斜边的等腰直角三角形， 求直线的方程.

6 . 已知椭圆，直线，设直线与椭圆交于两点.
（Ⅰ）若，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若直线的斜率成正等比数列（其中为坐标原点），求的面积的取值范围.