1 . 设，为椭圆：的左右顶点，，为的左、右焦点，点在上，则（       ）

A．当椭圆与直线相切时，

B．在椭圆上任意取一点，过作轴的垂线段，为垂足，动点满足，则点的轨迹为圆

C．若点不与，重合，则直线，的斜率之积为

D．不存在点，使得

2 . 如图，已知点M在圆上运动，轴(垂足为N)，点Q在NM的延长线上，且.
   
(1)求动点Q的轨迹方程；
(2)直线l：与1中动点Q的轨迹交于两个不同的点A和B，圆O上存在两点C、D，满足，，求m的取值范围；

3 . 已知为坐标原点，，动点满足，记的轨迹为曲线，直线的方程为，交于两点、，则下列结论正确的是（       ）

A．的方程为

B．的取值范围是

C．的最小值为8

D．可能是直角三角形

4 . 以下四个命题表述正确的是（       ）

A．若、相互独立，

B．已知两个随机变量，，其中，，，若，且，则

C．圆上存在4个点到直线的距离都等于1

D．椭圆上的点到直线的最大距离为

5 . 为了考察冰川融化状况，一支考察队在某冰川划定一考察区域，考察区域的边界曲线由曲线和曲线组合而成，其方程为：和.则下列结论正确的是（       ）

A．曲线关于轴成轴对称图形

B．曲线关于原点成中心对称图形

C．曲线上两点之间的距离的最大值为

D．直线到曲线的最短距离为3

6 . 已知，，动点满足，轴于点，，记点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)直线交曲线于，两点，直线交曲线于，两点，直线交轴于点，轴，证明：.

7 . 已知直线上存在点，使得到点和为的距离之和为4.若为正数，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，某市决定在夹角为的两条笔直道路边沿EB，EF之间建造一个不影响道路的半椭圆形状主题公园．已知点A在线段EB上，O为AB的中点，千米，椭圆的短轴长千米，OD为椭圆的长半轴．同时，在半椭圆形区域内再建造一个游乐园，其中点在半椭圆上，交于点，且．

(1)求的取值范围；
(2)若游乐园面积的最大值为1平方千米，求的值．

9 . 已知点P到，的距离之和等于．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)过点的直线l与（1）中的曲线C相切，且与圆也相切，求r的值．

10 . 设椭圆长轴的左，右顶点分别为A，B．
（1）若P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线的斜率分别为，求的最小值；
（2）已知过点的直线l交椭圆C于M、N两个不同的点，直线分别交y轴于点S、T，记（O为坐标原点），当直线1的倾斜角为锐角时，求的取值范围．