20-21高二·全国·单元测试
名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的离心率为
，点
在椭圆上，直线
平行于
且在
轴上的截距为
，直线与椭圆交于
，
两个不同的点．下列结论正确的是（ ）
：的离心率为，点在椭圆上，直线平行于且在轴上的截距为，直线与椭圆交于，两个不同的点．下列结论正确的是（ ）A．椭圆的方程为 | B． |
C． | D． 或 |
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2021-11-10更新
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430次组卷
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5卷引用：期末综合检测卷一 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）期末综合检测卷一 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元测试（已下线）专题24 《圆锥曲线与方程》中的平行问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期阶段二（期中）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直线
，圆
，椭圆
的离心率
，直线被圆
截得的弦长与椭圆的短轴长相等.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过圆上任意一点
作椭圆的两条切线，若切线的斜率都存在，求证：两条切线斜率之积为定值.
，圆，椭圆的离心率，直线被圆截得的弦长与椭圆的短轴长相等.（1）求椭圆
的方程；（2）过圆
上任意一点作椭圆的两条切线，若切线的斜率都存在，求证：两条切线斜率之积为定值.
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2021-09-20更新
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1649次组卷
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8卷引用：云南省昆明市盘龙区第十六中学2020~2021高二年级上学期期末数学（文）测试题
云南省昆明市盘龙区第十六中学2020~2021高二年级上学期期末数学（文）测试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题4 与圆锥曲线有关的范围、最值、定点、定值问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 4.2 直线与圆锥曲线的综合问题（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测4练习卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 专题5 与圆锥曲线有关的范围、最值、定点、定值问题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 专题5 与圆锥曲线有关的取值范围（最值）问题、定点与定值问题（已下线）第11讲 椭圆（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
解题方法
3 . 国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆；某校体育馆的钢结构与“鸟巢”相同，其平面图如图2所示，若由外层椭圆长轴一端点和短轴一端点分别向内层椭圆引切线
，
，且两切线斜率之积等于
，则椭圆的离心率为（ ）
和短轴一端点分别向内层椭圆引切线，，且两切线斜率之积等于，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-02更新
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1214次组卷
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12卷引用：山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练33 直线与椭圆的位置关系及其应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专练34 专题强化6-椭圆的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）上海市金山区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）核心考点03椭圆与双曲线（1）（已下线）专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆锥曲线（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（1）湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
，依次连结的四个顶点构成的四边形面积为
.
（1）求的方程；
（2）设的左，右焦点分别为
，
，经过点
的直线与交于，两点，且
，求的斜率.
的离心率为，依次连结的四个顶点构成的四边形面积为.（1）求
的方程；（2）设
的左，右焦点分别为，，经过点的直线与交于，两点，且，求的斜率.
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名校
5 . 若曲线
与曲线
恰有两个不同的交点，则实数
的取值范围是（ ）
与曲线恰有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-07-24更新
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486次组卷
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10卷引用：上海市进才中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市进才中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.4 期末考前必做30题（选择题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市复兴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题（已下线）9.3 椭圆（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 本章复习提升上海交通大学附属中学2023届高三下学期期中数学试题
6 . 已知椭圆：的长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）在
轴上的截距为2的直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，求
的面积的取值范围．
：的长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）在
轴上的截距为2的直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，求的面积的取值范围．
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20-21高二上·浙江·阶段练习
解题方法
7 . 如图，两个离心率相等的椭圆
与椭圆
，焦点均在x轴上A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，过A，B分别作椭圆的切线AC，BD，若AC与BD的斜率之积为
，则椭圆的离心率为__________ .
与椭圆，焦点均在x轴上A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，过A，B分别作椭圆的切线AC，BD，若AC与BD的斜率之积为，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆C：
的短轴长为2，离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设过定点
的直线与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．
的短轴长为2，离心率为.（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设过定点
的直线与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．
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2021-01-08更新
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1241次组卷
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4卷引用：天津市红桥区2020-2021学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
，左、右焦点分别为、，
为椭圆上任意一点，过的直线与椭圆交于、两点.
（1）当
轴时，求
的最大值；
（2）点
在线段
上，且
，点关于原点对称的点为点，求
面积的取值范围.
，左、右焦点分别为、，为椭圆上任意一点，过的直线与椭圆交于、两点.（1）当
轴时，求的最大值；（2）点
在线段上，且，点关于原点对称的点为点，求面积的取值范围.
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2020-12-26更新
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316次组卷
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6卷引用：江西省宜春市2020-2021学年高二年级上学期期末质量监测数学（理）试题
江西省宜春市2020-2021学年高二年级上学期期末质量监测数学（理）试题（已下线）专题10 《圆锥曲线与方程》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 2020年普通高校招生全国统一考试猜题密卷A卷理科数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高三10月月考数学（理）试题浙江省湖州市长兴中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题40 圆锥曲线中参数范围与最值问题-2
名校
10 . 已知椭圆
上存在相异两点关于直线
对称，则实数
的取值范围是______ .
上存在相异两点关于直线对称，则实数的取值范围是
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2020-12-11更新
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659次组卷
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7卷引用：安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
