解题方法
1 . 已知椭圆的左焦点,为坐标原点,点在椭圆上且不在x轴上,点在直线上,若,,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-02更新
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729次组卷
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2卷引用:江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题
名校
解题方法
2 . 已知O为坐标原点,是椭圆C:的右焦点,过F且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A,B两点.当A为短轴顶点时,的周长为.
(1)求C的方程;
(2)若线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于点P,Q,M为线段AB的中点,求的取值范围.
(1)求C的方程;
(2)若线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于点P,Q,M为线段AB的中点,求的取值范围.
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2023-09-15更新
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833次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆过点,且椭圆的离心率为 .
(1)求椭圆的方程;
(2)若动点在直线上,过作直线交椭圆于两点,且为线段的中点,再过作直线,证明:直线l恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)若动点在直线上,过作直线交椭圆于两点,且为线段的中点,再过作直线,证明:直线l恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2023-08-20更新
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1720次组卷
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9卷引用:江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题
江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)天津市红桥区2024届高三一模数学试题北京高二专题01平面解析几何
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的短轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线与椭圆相交于不同的两点,在线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线与椭圆相交于不同的两点,在线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上.
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2023-08-04更新
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1202次组卷
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5卷引用:江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题
江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 圆锥曲线大题
名校
5 . 在平面直角坐标系中,已知两定点,,M是平面内一动点,自M作MN垂直于AB,垂足N介于A和B之间,且.
(1)求动点M的轨迹;
(2)设过的直线交曲线于C,D两点,Q为平面上一动点,直线QC,QD,QP的斜率分别为,,,且满足.问:动点Q是否在某一定直线上?若在,求出该定直线的方程;若不在,请说明理由.
(1)求动点M的轨迹;
(2)设过的直线交曲线于C,D两点,Q为平面上一动点,直线QC,QD,QP的斜率分别为,,,且满足.问:动点Q是否在某一定直线上?若在,求出该定直线的方程;若不在,请说明理由.
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2023-07-31更新
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1038次组卷
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6卷引用:江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题
江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束(二)(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)微考点6-6 圆锥曲线中斜率和积与韦达定理的应用(已下线)模型2 圆锥曲线中的斜率模型(高中数学模型大归纳)浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量检测数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的右顶点和上顶点分别为,,为线段的中点,为坐标原点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知圆,为圆上任意一点,过点作椭圆的切线,交圆于点,若与斜率都存在,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知圆,为圆上任意一点,过点作椭圆的切线,交圆于点,若与斜率都存在,求证:为定值.
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22-23高二上·浙江台州·期中
7 . 已知椭圆的左,右两焦点分别是,其中.直线与椭圆交于两点,则下列说法中正确的有( )
A.的周长为 |
B.若的中点为,则 |
C.若,则椭圆的离心率的取值范围是 |
D.若时,则的面积是 |
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2023-09-17更新
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1422次组卷
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6卷引用:第3章 圆锥曲线与方程单元检测(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题(已下线)模块四 期中重组篇 专题4 期中重组卷(浙江)(已下线)模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题(高二人教A)黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
22-23高三上·广东深圳·期末
8 . 已知交于点的直线,相互垂直,且均与椭圆相切,若为的上顶点,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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22-23高二上·四川成都·期中
9 . 已知椭圆短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形,直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,与椭圆分别交于四点,如图,求四边形的面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,与椭圆分别交于四点,如图,求四边形的面积的取值范围.
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2022-12-03更新
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1117次组卷
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7卷引用:专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(1)
(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(1)四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第一册、选择性必修第二册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)山东省青岛市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学开学摸底考01(新高考地区)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
22-23高二上·四川成都·期中
解题方法
10 . 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设不过原点的直线与椭圆交于两点.
①求实数的取值范围;
②求实数取何值时的面积最大,面积的最大值是多少?
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设不过原点的直线与椭圆交于两点.
①求实数的取值范围;
②求实数取何值时的面积最大,面积的最大值是多少?
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