名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左焦点为F,O为坐标原点.
(1)求过点F、O,并且与抛物线的准线相切的圆的方程;
(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平分线与轴交于点G,求点G的横坐标的取值范围.
(1)求过点F、O,并且与抛物线的准线相切的圆的方程;
(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平分线与轴交于点G,求点G的横坐标的取值范围.
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2023-05-17更新
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253次组卷
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5卷引用:广东省佛山市萌茵2021届高三高考数学适应性试题
广东省佛山市萌茵2021届高三高考数学适应性试题上海市静安区2021届高三二模数学试题(已下线)课时38 抛物线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-1江西省宜春市上高中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆:的左,右焦点分别为,,椭圆上任意一点到焦点距离的最大值是最小值的倍,且通径长为(椭圆的通径:过椭圆的焦点且垂直于长轴的弦).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线与椭圆相交于不同的两点,,则的内切圆面积是否存在最大值?若存在,则求出最大值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线与椭圆相交于不同的两点,,则的内切圆面积是否存在最大值?若存在,则求出最大值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 已知椭圆:的离心率为,椭圆的左、右焦点分别为,,点,且的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于,两点,直线,的斜率分别为,,当最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于,两点,直线,的斜率分别为,,当最大时,求直线的方程.
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2021-06-21更新
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713次组卷
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3卷引用:广东2021届高三5月卫冕联考数学试题
名校
解题方法
4 . F1、F2是椭圆 的左、右焦点,过点F2作直线 交椭圆于两点, 现将椭圆所在平面沿直线折成平面角为锐角的二面角, 翻折后两点的对应点分别为,,且,
(1)求椭圆的离心率;
(2)设直线与椭圆在第一象限的交点为,为椭圆的上顶点,且直线与直线交于点,若,求的值.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设直线与椭圆在第一象限的交点为,为椭圆的上顶点,且直线与直线交于点,若,求的值.
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解题方法
5 . 设O为坐标原点,已知椭圆的左,右焦点分别为,,点P为直线上一点,是底角为的等腰三角形.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)若,设不与x轴重合的直线l过椭圆E的右焦点,与椭圆E相交于A、B两点,与圆相交于C、两点,求的取值范围.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)若,设不与x轴重合的直线l过椭圆E的右焦点,与椭圆E相交于A、B两点,与圆相交于C、两点,求的取值范围.
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名校
6 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日是19世纪著名的几何学家,他创立了画法几何学,推动了空间解析几何学的独立发展,奠定了空间微分几何学的宽厚基础.根据他的研究成果,我们定义:给定椭圆,则称圆心在原点,半径是的圆为“椭圆的伴随圆”,已知椭圆的一个焦点为,其短轴的一个端点到焦点的距离为.
(1)求椭圆和其“伴随圆”的方程;
(2)若点是椭圆的“伴随圆”与轴正半轴的交点,是椭圆上的两相异点,且轴,求的取值范围;
(3)在椭圆的“伴随圆”上任取一点,过点作直线、,使得、与椭圆都只有一个交点,试判断、是否垂直?并说明理由.
(1)求椭圆和其“伴随圆”的方程;
(2)若点是椭圆的“伴随圆”与轴正半轴的交点,是椭圆上的两相异点,且轴,求的取值范围;
(3)在椭圆的“伴随圆”上任取一点,过点作直线、,使得、与椭圆都只有一个交点,试判断、是否垂直?并说明理由.
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2021-01-21更新
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487次组卷
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4卷引用:广东省普宁市华美实验学校2021届高三下学期二模数学试题
广东省普宁市华美实验学校2021届高三下学期二模数学试题(已下线)期中重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题