1 . 已知椭圆的离心率为，过点的直线交椭圆于点，且当轴时，.
(1)求椭圆的方程；
(2)记椭圆的左焦点为，若过三点的圆的圆心恰好在轴上，求直线的斜率.

2 . 已知椭圆的左顶点、上顶点分别为，右焦点为，过且与轴垂直的直线与直线交于点，若直线的斜率小于为坐标原点，则直线的斜率与直线的斜率之比值的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知椭圆的离心率为，短轴长为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设为坐标原点，过点分别作直线，直线与椭圆相切于第三象限内的点，直线交椭圆于两点．若，判断直线与直线的位置关系，并说明理由．

4 . 已知椭圆的离心率为，左焦点为，过的直线交椭圆于、两点，点为弦的中点，是坐标原点，且由于不与，重合．
(1)求椭圆的方程；
(2)若是延长线上一点，且的长度为，求四边形面积的取值范围．

5 . 已知椭圆的焦点分别是，点在椭圆上，且．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆交于两点，且，求实数的值．

6 . 在平面直角坐标系中，椭圆的右焦点为，右准线与轴交于点.点是右准线上的一个动点（异于点），过点作椭圆的两条切线，切点分别为.已知.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线的斜率分别为，直线的斜率为，证明：.

8 . 已知椭圆C：短轴长为2，左、右焦点分别为，，过点的直线l与椭圆C交于M，N两点，其中M，N分别在x轴上方和下方，，，直线与直线MO交于点，直线与直线NO交于点．

(1)若的坐标为，求椭圆C的方程；
(2)在（1）的条件下，过点并垂直于x轴的直线交C于点B，椭圆上不同的两点A，D满足，，成等差数列．求弦AD的中垂线的纵截距的取值范围；
(3)若，求实数a的取值范围．

9 . 已知实数满足，若的最大值为4，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线被截得的线段长为．
(1)求的方程；
(2)已知直线与圆相切，且与相交于两点，为的右焦点，求的周长的取值范围．