真题
名校
1 . 如图所示,已知椭圆 过点,离心率为,左、右焦点分别为、,点为直线上且不在轴上的任意一点,直线和与椭圆的交点分别为、和、,为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线、的斜线分别为、.
(i)证明:;
(ii)问直线上是否存在点,使得直线、、、的斜率、、、满足?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线、的斜线分别为、.
(i)证明:;
(ii)问直线上是否存在点,使得直线、、、的斜率、、、满足?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,说明理由.
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2019-01-30更新
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1939次组卷
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6卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(山东卷)
2010年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(山东卷)2010年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学全解全析广东省华南师范大学附属中学2017-2018学年高二10月月考数学(理)试题福建省厦门市思明区厦门外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)
真题
2 . 设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
(2)已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;
(3)已知,设直线与圆C:(1<R<2)相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.
(1)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
(2)已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;
(3)已知,设直线与圆C:(1<R<2)相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值.
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2019-01-30更新
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2786次组卷
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4卷引用:2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(山东卷)
2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(山东卷)(已下线)2012-2013学年四川省外语实验学校高二4月数学试卷高中数学解题兵法 第三十四讲 分类讨论是一种重要的解题策略(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题
真题
名校
3 . 在平面直角坐标系中,椭圆:的离心率为,焦距为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图,动直线:交椭圆于两点,是椭圆上一点,直线的斜率为,且,是线段延长线上一点,且,的半径为,是的两条切线,切点分别为.求的最大值,并求取得最大值时直线的斜率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图,动直线:交椭圆于两点,是椭圆上一点,直线的斜率为,且,是线段延长线上一点,且,的半径为,是的两条切线,切点分别为.求的最大值,并求取得最大值时直线的斜率.
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2017-08-07更新
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8413次组卷
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10卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)人教A版高中数学 高三二轮(文)专题15 圆锥曲线的综合问题 测试【校级联考】天津市塘沽一中、育华中学2019年高三毕业班第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-2湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
真题
名校
4 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆.如图所示,斜率为k(k>0)且不过原点的直线l交椭圆C于A,B两点,线段AB的中点为E,射线OE交椭圆C于点G,交直线x=﹣3于点D(﹣3,m).
(1)求m2+k2的最小值;
(2)若|OG|2=|OD|∙|OE|,
(i)求证:直线l过定点;
(ii)试问点B,G能否关于x轴对称?若能,求出此时△ABG的外接圆方程;若不能,请说明理由.
(1)求m2+k2的最小值;
(2)若|OG|2=|OD|∙|OE|,
(i)求证:直线l过定点;
(ii)试问点B,G能否关于x轴对称?若能,求出此时△ABG的外接圆方程;若不能,请说明理由.
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2016-12-03更新
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3266次组卷
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4卷引用:2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(山东卷)
2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(山东卷)天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测数学(理)试题(附加题)(已下线)专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点3 调和点列(三)