2023·山西临汾·模拟预测
1 . 已知椭圆的左、右顶点分别为A,B,O为坐标原点,点P在C上(异于A,B两点),直线,的斜率之积为,点在C上.
(1)求C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点F的直线与C交于D,E两点,过线段的中点G作直线的垂线,垂足为N,记的面积为S,直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点F的直线与C交于D,E两点,过线段的中点G作直线的垂线,垂足为N,记的面积为S,直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
2 . 已知点到定点的距离和它到直线:的距离的比是常数.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若直线:与圆相切,切点在第四象限,直线与曲线交于,两点,求证:的周长为定值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若直线:与圆相切,切点在第四象限,直线与曲线交于,两点,求证:的周长为定值.
您最近一年使用:0次
2023-09-19更新
|
1021次组卷
|
4卷引用:重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(三)数学试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:的短轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线与椭圆相交于不同的两点,在线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线与椭圆相交于不同的两点,在线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上.
您最近一年使用:0次
2023-08-04更新
|
1214次组卷
|
5卷引用:江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 圆锥曲线大题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率是 ,其左、右焦点分别为,过点且与直线垂直的直线交轴负半轴于.
(1)求证:;
(2)若点,过椭圆右焦点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于两点,点是点关于轴的对称点,在轴上是否存在一个定点,使得三点共线?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求证:;
(2)若点,过椭圆右焦点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于两点,点是点关于轴的对称点,在轴上是否存在一个定点,使得三点共线?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-10-11更新
|
642次组卷
|
4卷引用:云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期联考(一)数学试题
云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期联考(一)数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)高二数学上学期期中模拟卷02(空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆+双曲线)(原卷版)陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学(理科)试卷
名校
解题方法
5 . 已知椭圆上有点,左、右焦点分别为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点Q为椭圆的上顶点,椭圆上有异于Q的两点 满足,求证:直线恒过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点Q为椭圆的上顶点,椭圆上有异于Q的两点 满足,求证:直线恒过定点.
您最近一年使用:0次
2022-12-06更新
|
778次组卷
|
8卷引用:河南省青桐鸣2023届高二上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点是椭圆的一个顶点,是等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点分别作直线,交椭圆于A,两点,设两直线,的斜率分别为,,且,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点分别作直线,交椭圆于A,两点,设两直线,的斜率分别为,,且,证明:直线过定点.
您最近一年使用:0次
2022-08-12更新
|
2596次组卷
|
10卷引用:山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题
山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定值、定点、定直线问题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期暑期返校数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1(已下线)全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的离心率为,短轴长为2.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与自左向右依次交于点,,点在线段上,且,为线段的中点,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与自左向右依次交于点,,点在线段上,且,为线段的中点,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
2022-09-06更新
|
1479次组卷
|
10卷引用:广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题
广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期初学业质量监测数学试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-1安徽省部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)广东省揭阳市揭西县2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(2)宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三二模理科数学试题(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷03卷
名校
解题方法
8 . 椭圆C:的离心率为,其左,右焦点分别为,,上顶点为B,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点作关于x轴对称的两条不同的直线和,交椭圆于点,交椭圆于点,且,证明:直线MN过定点,并求出该定点坐标.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点作关于x轴对称的两条不同的直线和,交椭圆于点,交椭圆于点,且,证明:直线MN过定点,并求出该定点坐标.
您最近一年使用:0次
2022-07-02更新
|
866次组卷
|
3卷引用:河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题
河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考文科数学试题(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 已知点分别为椭圆的左、右焦点,直线与椭圆有且仅有一个公共点,直线,垂足分别为点.
(1)求证:;
(2)求证:为定值,并求出该定值;
(3)求的最大值.
(1)求证:;
(2)求证:为定值,并求出该定值;
(3)求的最大值.
您最近一年使用:0次
2022-06-25更新
|
2875次组卷
|
9卷引用:上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题
上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题上海市闵行区2022届高考二模数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线综合(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
10 . 椭圆,过椭圆外一点作椭圆的两条切线,切点分别为和的夹角为.
(1)若,求此时的值;
(2)若,求证:随的增大而减小;
(3)是否存在圆,使得在其上做圆周运动时,始终可以保持?不论存在与否,均请说明理由.
(1)若,求此时的值;
(2)若,求证:随的增大而减小;
(3)是否存在圆,使得在其上做圆周运动时,始终可以保持?不论存在与否,均请说明理由.
您最近一年使用:0次