名校
解题方法
1 . 已知椭圆上存在两个不同的点关于直线对称,则实数m的可能取值为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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2 . 若曲线:与曲线:有6个公共点,则的取值范围为________ .
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3 . 已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左右顶点,分别为椭圆的左右焦点,是椭圆的上顶点,且的外接圆半径为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设与轴不垂直的直线交椭圆于两点(在轴的两侧),记直线的斜率分别为.
(i)求的值;
(ii)若,则求的面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设与轴不垂直的直线交椭圆于两点(在轴的两侧),记直线的斜率分别为.
(i)求的值;
(ii)若,则求的面积的取值范围.
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2023-08-01更新
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549次组卷
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3卷引用:湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题
湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题广东省广州大学附属中学等三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)
4 . 已知椭圆的左右焦点分别为,椭圆C经过点,且直线,与圆相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线与椭圆C交于P,Q两点,点M在x轴上,且满足,求点M横坐标的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线与椭圆C交于P,Q两点,点M在x轴上,且满足,求点M横坐标的取值范围.
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2023-02-03更新
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283次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:的离心率为,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与交于点,与轴交于点,为坐标原点,如果,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与交于点,与轴交于点,为坐标原点,如果,求的值.
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2023-02-07更新
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2543次组卷
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14卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一(开学考试)数学试题广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题北京市西城区2022届高三一模数学试题吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学(理)试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题北京市海淀区第二十中学2023届高三上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习江西省上高二中2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题天津市南开中学2024届高三上学期统练2数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省绵阳南山中学实验学校2024届高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 设分别是圆的左、右焦点,M是C上一点,与x轴垂直.直线与C的另一个交点为N,且直线MN的斜率为
(1)求椭圆C的离心率.
(2)设是椭圆C的上顶点,过D任作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于A、B两点,过点D作线段AB的垂线,垂足为Q,判断在y轴上是否存在定点R,使得的长度为定值?并证明你的结论.
(1)求椭圆C的离心率.
(2)设是椭圆C的上顶点,过D任作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于A、B两点,过点D作线段AB的垂线,垂足为Q,判断在y轴上是否存在定点R,使得的长度为定值?并证明你的结论.
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2022-08-31更新
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1818次组卷
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8卷引用:湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题
湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题8 求定点定值运算(提升版)(已下线)专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-1江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线(单元综合测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)
7 . 如图所示, 已知两点的坐标分别为,直线 的交点为,且它们的斜率之积.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设点为轴上 (不同于)一定点, 若过点的动直线与的交点为, 直线与 直线和直线分别交于两点, 求证:的充要条件为.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设点为轴上 (不同于)一定点, 若过点的动直线与的交点为, 直线与 直线和直线分别交于两点, 求证:的充要条件为.
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名校
解题方法
8 . 平面直角坐标系内有一定点,定直线,设动点P到定直线的距离为d,且满足.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)直线过定点Q,与动点P的轨迹交于不同的两点M,N,动点P的轨迹与y的负半轴交于A点,直线分别交直线于点H、K,若,求k的取值范围.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)直线过定点Q,与动点P的轨迹交于不同的两点M,N,动点P的轨迹与y的负半轴交于A点,直线分别交直线于点H、K,若,求k的取值范围.
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2022-06-01更新
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1818次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题广东省2022届高三模拟押题卷(三)数学试题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程四川省绵阳中学2023届高三上学期1月模拟检测文科数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的左、右顶点分别为A、B,右焦点F,且椭圆过点、,过点F的直线l与椭圆交于P、Q两点(点P在x轴的上方).(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线AP、BQ的斜率分别为、,是否存在常数,使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(2)设直线AP、BQ的斜率分别为、,是否存在常数,使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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2022-04-04更新
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777次组卷
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4卷引用:湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2024届高三下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的方程为,斜率为的直线与相交于两点.
(1)若为的中点,且,求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,若是椭圆的左顶点,是椭圆的左焦点,要使在以为直径的圆内,求的取值范围.
(1)若为的中点,且,求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,若是椭圆的左顶点,是椭圆的左焦点,要使在以为直径的圆内,求的取值范围.
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2021-03-14更新
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1774次组卷
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5卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题辽宁省沈阳市2020-2021学年高三下学期质量监测数学卷(一)试题(已下线)专题1.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)选择性必修第一册综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)