1 . 已知椭圆
的右顶点
，过点
的直线
与椭圆
交于
，
两点（，异于点
），当直线与
轴垂直时，
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)求
面积的取值范围.
的右顶点，过点的直线与椭圆交于，两点（，异于点），当直线与轴垂直时，.(1)求椭圆C的方程；
(2)求
面积的取值范围.
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2024-01-23更新
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588次组卷
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4卷引用：四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 若椭圆
上有一动点
，到椭圆的两焦点
，
的距离之和等于
，椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
的直线与椭圆交于不同两点、
，
，
（
为坐标原点），求实数
的取值范围.
上有一动点，到椭圆的两焦点，的距离之和等于，椭圆的离心率为.(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
的直线与椭圆交于不同两点、，，（为坐标原点），求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
过点
，且离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点
，点B在椭圆上（B异于椭圆的顶点），为椭圆右焦点，点M满足
（O为坐标原点），直线AB与以M为圆心的圆相切于点P，且P为AB中点，求直线AB斜率.
过点，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点
，点B在椭圆上（B异于椭圆的顶点），为椭圆右焦点，点M满足（O为坐标原点），直线AB与以M为圆心的圆相切于点P，且P为AB中点，求直线AB斜率.
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2023-04-05更新
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832次组卷
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3卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
与椭圆
存在相同的焦点，第一象限内曲线
上的一点
到其焦点的距离为2，直线与相交于
两点（不与点重合），直线
，
关于直线
对称.
(1)求证：直线
的斜率为定值；
(2)若椭圆
上存在不同的两点关于直线对称，求原点到直线距离的取值范围.
与椭圆存在相同的焦点，第一象限内曲线上的一点到其焦点的距离为2，直线与相交于两点（不与点重合），直线，关于直线对称.(1)求证：直线
的斜率为定值；(2)若椭圆
上存在不同的两点关于直线对称，求原点到直线距离的取值范围.
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2023-02-09更新
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635次组卷
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2卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，若椭圆经过点
，且
的面积为2.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设斜率为1的直线与以原点为圆心，半径为
的圆交于，两点，与椭圆交于、
两点，且
，当
取得最小值时，求直线的方程并求此时的值.
的左、右焦点分别为、，若椭圆经过点，且的面积为2.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设斜率为1的直线
与以原点为圆心，半径为的圆交于，两点，与椭圆交于、两点，且，当取得最小值时，求直线的方程并求此时的值.
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2020-10-03更新
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209次组卷
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2卷引用：四川省广安代市中学校2020-2021学年高三下学期第一次月考数学（文）试题
名校
6 . 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为，，且
，点
在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且
的面积为
，求直线l的方程.
，，且，点在椭圆C上.（1）求椭圆C的方程；
（2）过
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且的面积为，求直线l的方程.
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2020-09-22更新
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459次组卷
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2卷引用：四川省武胜烈面中学校2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题
真题
名校
7 . 设椭圆
的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为
，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于，
两点，与直线交于点M，且点P，M均在第四象限．若
的面积是
面积的2倍，求
的值．
的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为，．（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于，两点，与直线交于点M，且点P，M均在第四象限．若的面积是面积的2倍，求的值．
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2018-06-09更新
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13520次组卷
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49卷引用：四川省华蓥市第一中学高三入学调研考试卷 文科数学试题
四川省华蓥市第一中学高三入学调研考试卷 文科数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】6．解析几何【全国县级联考】河北省邯郸市鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国校级联考】安徽省皖中地区2019届高三入学摸底考试文科数学试题【全国校级联考】安徽省皖中地区2019届高三入学摸底考试数学(理科)试题（已下线）2018年11月19日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与椭圆的位置关系（2）【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2018年11月18日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学（文）试题（已下线）2019年6月16日 《每日一题》文数-每周一测2018-2019学年新疆石河子二中高二（下）第二次月考数学试卷（文科）（6月份）江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）专题9.5 椭圆（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学（理）试题（已下线）专题9.5 椭圆（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.5 椭圆（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性考试（5月）数学（文）试题2020届山西省大同市高三模拟（3月）数学（理）试题（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练黑龙江省大庆市第四中学2020届高三下学期第四次检测数学（理）试题广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学（文）试题（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）调研测试四（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷四川省成都市锦江区北京师范大学成都实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题天津市河西区2021届高三下学期二模数学试题广东省湛江市2020-2021学年高二下学期期末数学试题天津市天津中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题内蒙古乌兰察布市四子王旗第一中学2021届高三4月模拟数学（文）试题（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）广东省佛山市南海区第一中学2021-2022学年高二下学期2月开门考数学试题江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题甘肃省威武市民勤县第一中学2020-2021学年高二下学期数学（文）开学考试试题天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市南开区翔宇学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题河南省开封市新世纪高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-1
8 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，斜率为1的直线与椭圆
交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)为椭圆上任意一点，若
，求
的最大值和最小值.
(3)求
的面积.
的离心率为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.(1)求椭圆
的方程；(2)
为椭圆上任意一点，若，求的最大值和最小值.(3)求
的面积.
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