解题方法
1 . 过椭圆的焦点且倾斜角为的直线与椭圆交于,两点,是线段的中点,为坐标原点,若直线的斜率为,则椭圆的方程为________ .
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名校
2 . 已知椭圆的离心率为,为椭圆的右焦点,且椭圆上的点到的距离的最小值为,过作直线交椭圆于两点,点.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在这样的直线,使得以,为邻边的平行四边形为矩形?若存在,求出直线的斜率;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在这样的直线,使得以,为邻边的平行四边形为矩形?若存在,求出直线的斜率;若不存在,请说明理由.
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2020-04-05更新
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202次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高三第二次月考数学(理)试题
名校
3 . 设是圆上的任意一点,是过点与轴垂直的直线,是直线与轴的交点,点在直线上,且满足,当点在圆上运动时,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的标准方程;
(2)设经过点的直线与曲线交于两点,若以为直径的圆过点,求直线的方程.
(1)求曲线的标准方程;
(2)设经过点的直线与曲线交于两点,若以为直径的圆过点,求直线的方程.
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4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,且在椭圆上运动,当点恰好在直线l:上时,的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)作与平行的直线,与椭圆交于两点,且线段的中点为,若的斜率分别为,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)作与平行的直线,与椭圆交于两点,且线段的中点为,若的斜率分别为,求的取值范围.
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2020-03-18更新
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276次组卷
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2卷引用:新疆2019-2020学年高三年级第二次联考理科数学试题
名校
5 . 直线 与椭圆恒有公共点,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-17更新
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175次组卷
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3卷引用:福建省莆田第二十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 已知圆:,动圆过定点且与圆相切,圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)设斜率为1的直线交于,两点,交轴于点,轴交于,两点,若,求实数的值.
(1)求的方程;
(2)设斜率为1的直线交于,两点,交轴于点,轴交于,两点,若,求实数的值.
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2020-02-27更新
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467次组卷
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4卷引用:新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
7 . 直线与圆相交于,两点(其中,是实数),且是直角三角形(是坐标原点),则点与点之间距离的最小值为( )
A.0 | B. | C. | D. |
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2020-02-05更新
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203次组卷
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2卷引用:四川省自贡市2019-2020学年高二年级上学期期末理科数学试题
名校
8 . 以为焦点且与直线有公共点的椭圆中,离心率最大的椭圆方程是
A. | B. |
C. | D. |
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2020-05-27更新
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966次组卷
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11卷引用:湖南省怀化市辰溪县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
湖南省怀化市辰溪县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第二章 圆锥曲线与方程(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修1-1)(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-1)(已下线)第三课时 课后 3.1.2 第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题2.4.1直线与圆锥曲线的交点 练习-2022-2023学年高二上学期北师大版(2019)选择性必修第一册2.4直线与圆锥曲线的位置关系 综合培优卷-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册4.1直线与圆锥曲线的交点 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
名校
9 . 已知点在椭圆:上,直线:,则“”是“点到直线的距离的最小值是”的
A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2020-01-30更新
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595次组卷
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7卷引用:广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 设椭圆()的右焦点为F,右顶点为A,已知,其中O为原点,e为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点A的直线l与椭圆交于B(B不在x轴上),垂直于l的直线与l交于点M,与y轴交于点H,若,且,求直线l的斜率的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点A的直线l与椭圆交于B(B不在x轴上),垂直于l的直线与l交于点M,与y轴交于点H,若,且,求直线l的斜率的取值范围.
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2020-04-18更新
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274次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试题