1 . 已知椭圆，一组平行直线的斜率是1．
(1)这组直线与椭圆有公共点时纵截距的取值范围；
(2)当它们与椭圆相交时，求这些直线被椭圆截得的线段的中点所在的直线方程．

2 . 已知圆锥曲线上的点的坐标满足．
(1)说明是什么图形，并写出其标准方程；
(2)若斜率为1的直线与交于轴右侧不同的两点，，求直线在轴上的截距的取值范围．

3 . 已知椭圆过点，且右焦点为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点F的直线l与椭圆C交于A，B两点，交y轴于点P. 若，，求的值.

4 . 已知，是椭圆：的两个焦点，左顶点为A，过点的直线交椭圆于，两点，若则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，是椭圆的左、右焦点，圆与椭圆有且仅有两个交点，点在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过y正半轴上一点P的直线l与圆O相切，与椭圆C交于点A，B，若，求直线l的方程.

6 . 已知命题直线与焦点在轴上的椭圆无公共点，命题方程表示双曲线．
（1）若命题是真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围．

7 . 已知曲线C:(m∈R)
（1）   若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；
（2）       设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N,直线y=1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线．

8 . 已知中心在原点的椭圆的左焦点，右顶点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）斜率为的直线 与椭圆交于两点，求弦长的最大值及此时的直线方程.