1 . 已知点
，
，
的周长等于
，点
满足
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）是否存在过原点的直线
与曲线交于
，
两点，与圆
交于
，
两点（其中点在线段
上），且
，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
，，的周长等于，点满足.（1）求点
的轨迹的方程；（2）是否存在过原点的直线
与曲线交于，两点，与圆交于，两点（其中点在线段上），且，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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2021-08-14更新
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865次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市2021届高三二模数学（文）试题
云南省曲靖市2021届高三二模数学（文）试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题（已下线）专题20 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题21 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷（中）数学（文）试题
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，过的动直线与椭圆
交于、两点，直线
与椭圆于、
，且
，
，当
的面积最大时，
为等边三角形．
（1）求椭圆的离心率；
（2）直线
是否经过定点？若经过，求定点的坐标；若不经过，请说明理由．
的左、右焦点分别为、，过的动直线与椭圆交于、两点，直线与椭圆于、，且，，当的面积最大时，为等边三角形．（1）求椭圆
的离心率；（2）直线
是否经过定点？若经过，求定点的坐标；若不经过，请说明理由．
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名校
3 . 已知中心在直角坐标系的原点，焦点在坐标轴上的椭圆C经过两点
，（0，-3）.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点
，过点F（1，0）的直线l交椭圆C于A，B两点，交直线x＝10于点P，求证：直线MA，MP，MB的斜率依次构成等差数列.
，（0，-3）.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点
，过点F（1，0）的直线l交椭圆C于A，B两点，交直线x＝10于点P，求证：直线MA，MP，MB的斜率依次构成等差数列.
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F且斜率为1的直线l与曲线
交于A，B两点，设
，
，则
.
（1）求曲线的方程；
（2）设离心率为
且长轴为4的椭圆
的方程为
.又曲线与过点
且斜率存在的直线
相交于M，N两点，已知
，O为坐标原点，求直线的方程.
的焦点为F，过点F且斜率为1的直线l与曲线交于A，B两点，设，，则.（1）求曲线
的方程；（2）设离心率为
且长轴为4的椭圆的方程为.又曲线与过点且斜率存在的直线相交于M，N两点，已知，O为坐标原点，求直线的方程.
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2020-10-24更新
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391次组卷
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4卷引用：云南省文山州2021届高三年级10月教学质量检测理科数学试题
云南省文山州2021届高三年级10月教学质量检测理科数学试题云南省文山州2021届高三年级10月教学质量检测文科数学试题（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过
