1 . 已知点到定点的距离和它到直线:的距离的比是常数.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若直线:与圆相切,切点在第四象限,直线与曲线交于,两点,求证:的周长为定值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若直线:与圆相切,切点在第四象限,直线与曲线交于,两点,求证:的周长为定值.
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2023-09-19更新
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1012次组卷
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4卷引用:云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题
云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(三)数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左焦点为,直线l过点F交椭圆于A,B两点.当直线l垂直于x轴时,的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线上是否存在点C,使得为正三角形?若存在,求出点C的坐标及直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线上是否存在点C,使得为正三角形?若存在,求出点C的坐标及直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-05-05更新
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635次组卷
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2卷引用:云南省“3+3+3”2023届高三高考备考诊断性联考(二)数学试题
名校
3 . 已知曲线,其离心率为,焦点在轴上.
(1)求的值;
(2)若与轴交于,两点(点位于点的上方),直线与交于不同的两点,,直线与直线交于点.求证:当时,,,三点共线.
(1)求的值;
(2)若与轴交于,两点(点位于点的上方),直线与交于不同的两点,,直线与直线交于点.求证:当时,,,三点共线.
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4 . 已知椭圆,直线与椭圆在第四象限交于,两点,与轴、轴分别交于,两点,是坐标原点,椭圆的左顶点为,且,,则直线的方程为__________ .
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名校
解题方法
5 . 已知过点的椭圆:上的点到焦点的最大距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过椭圆:上一点的切线方程为.已知点M为直线上任意一点,过M点作椭圆的两条切线 ,为切点,与(O为原点)交于点D,当最小时求四边形的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过椭圆:上一点的切线方程为.已知点M为直线上任意一点,过M点作椭圆的两条切线 ,为切点,与(O为原点)交于点D,当最小时求四边形的面积.
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2023-01-06更新
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1049次组卷
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4卷引用:云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,点P,Q为椭圆C上任意两点,且,若三角形的周长为8,面积的最大值为2.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C外切于矩形,求矩形面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C外切于矩形,求矩形面积的最大值.
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2022-05-23更新
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1393次组卷
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3卷引用:云南省昭通市巧家县第一中学2023届高三数学省测模拟试题
解题方法
7 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,椭圆的离心率等于,抛物线的准线经过椭圆的一个焦点.椭圆与轴交于,两点,的横坐标小于的横坐标,是椭圆上异于,的动点,直线与直线交于点,设直线的斜率为,的中点为,点关于直线的对称点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在,使的纵坐标为0?若存在,求出使的纵坐标为0的所有的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在,使的纵坐标为0?若存在,求出使的纵坐标为0的所有的值;若不存在,请说明理由.
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8 . 已知点,,的周长等于,点满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)是否存在过原点的直线与曲线交于,两点,与圆交于,两点(其中点在线段上),且,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)是否存在过原点的直线与曲线交于,两点,与圆交于,两点(其中点在线段上),且,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2021-08-14更新
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861次组卷
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5卷引用:云南省曲靖市2021届高三二模数学(文)试题
云南省曲靖市2021届高三二模数学(文)试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题(已下线)专题20 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题21 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷(中)数学(文)试题
名校
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,左顶点为,点是椭圆上一点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过椭圆右焦点且与椭圆交于、两点,直线、与直线分别交于,.
①求证:,两点的纵坐标之积为定值;
②求面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过椭圆右焦点且与椭圆交于、两点,直线、与直线分别交于,.
①求证:,两点的纵坐标之积为定值;
②求面积的最小值.
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2021-05-16更新
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818次组卷
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4卷引用:云南省大理、丽江2023届高三毕业生第二次复习统一检测数学试题
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,过的动直线与椭圆交于、两点,直线与椭圆于、,且,,当的面积最大时,为等边三角形.
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线是否经过定点?若经过,求定点的坐标;若不经过,请说明理由.
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线是否经过定点?若经过,求定点的坐标;若不经过,请说明理由.
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