1 . 已知抛物线的焦点为,,,为上不重合的三点.
(1)若,求的值;
(2)过,两点分别作的切线,,与相交于点,过,两点分别作,的垂线,,与相交于点.
(i)若,求面积的最大值;
(ii)若直线过点,求点的轨迹方程.
(1)若,求的值;
(2)过,两点分别作的切线,,与相交于点,过,两点分别作,的垂线,,与相交于点.
(i)若,求面积的最大值;
(ii)若直线过点,求点的轨迹方程.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的方程,右焦点为,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的左、右顶点,过的直线交于两点(其中点在轴上方),求与的面积之比的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的左、右顶点,过的直线交于两点(其中点在轴上方),求与的面积之比的取值范围.
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2024-05-21更新
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487次组卷
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9卷引用:云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷
云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷1)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题(已下线)模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷(已下线)信息必刷卷03(北京专用)(已下线)数学(全国卷文科02)(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题16-19
名校
解题方法
3 . 法国数学家加斯帕蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆若椭圆的蒙日圆为,过上的动点作的两条切线,分别与交于,两点,直线交于,两点,则下列结论正确的是( )
A.椭圆的离心率为 |
B.面积的最大值为 |
C.到的左焦点的距离的最小值为 |
D.若动点在上,将直线,的斜率分别记为,,则 |
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2023-12-21更新
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361次组卷
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6卷引用:贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题
贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题(已下线)专题14解析几何(选填)安徽省皖东智校协作联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点为,且是椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过且斜率不为0的直线与椭圆相交于两点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过且斜率不为0的直线与椭圆相交于两点,若,求直线的方程.
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2023-05-09更新
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388次组卷
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2卷引用:贵州省部分高中2023届高三模拟考试数学(文)试题
13-14高二上·辽宁朝阳·期末
5 . 设分别是椭圆的左、右焦点.
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点,若,求点P的坐标;
(2)设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点,若,求点P的坐标;
(2)设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
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2022-11-24更新
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1891次组卷
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24卷引用:贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学(理)试题
贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学(理)试题(已下线)2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(六)理数学卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次考试文科数学试卷2017届内蒙古包头市十校高三联考理数学试卷广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学文试题山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学(文)试题四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学(理科)试题2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次适应性考试理科数学试卷广东省三校(广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学)2020届高三上学期第一次联考数学(文)试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(四川卷)青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学(理)试卷(已下线)2012-2013学年辽宁朝阳柳城高级中学高二上期末考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试理科数学卷(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考文数学卷安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题福建省福州市第四中学2016-2017学年高二上学期第一学段模块检测数学(理)试题安徽省马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题 内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,点在椭圆C上,且的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若椭圆C上存在A,B两点关于直线对称,求m的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若椭圆C上存在A,B两点关于直线对称,求m的取值范围.
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2020-12-27更新
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573次组卷
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7卷引用:贵州省贵阳市、黔东南州部分重点高中2021届高三年级联合考试数学(理科)试题
7 . 设,若直线上存在一点满足,且的内心到轴的距离为,则___________ .
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2020-05-02更新
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324次组卷
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6卷引用:贵州省黔东南州2019-2020学年高三高考模拟考试卷数学(理科)试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的焦点在轴上,且顺次连接四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过椭圆右焦点的直线交于、两点,若对满足条件的任意直线,不等式恒成立,求的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过椭圆右焦点的直线交于、两点,若对满足条件的任意直线,不等式恒成立,求的最小值.
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2020-03-24更新
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344次组卷
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9卷引用:贵州省思南中学2023届高三数学模拟试题
贵州省思南中学2023届高三数学模拟试题2019年9月贵州省遵义市高三第一次统一考试数学(理)试题2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期第七次模拟(最后一模)数学(理)试题宁夏中卫市海原县第一中学2021届高三高考二模数学(文)试题宁夏中卫市海原县第一中学2021届高三二模数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次考试数学(理)试题(已下线)甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第五次考试(下学期开学考试)数学(理)试题甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高三下学期数学(理)开学考试试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研测试数学试题
9 . 已知点P为曲线C上任意一点,,直线、的斜率之积为.
(1)求曲线的轨迹方程;;
(2)是否存在过点的直线与椭圆交于不同的两点、,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的轨迹方程;;
(2)是否存在过点的直线与椭圆交于不同的两点、,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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10 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,上顶点为.动直线:经过点,且是等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线交于、两点,若点在以线段为直径的圆外,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线交于、两点,若点在以线段为直径的圆外,求实数的取值范围.
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