名校
解题方法
1 . 已知点
在圆
上，
，
的坐标分别为
，
，线段
的垂直平分线交线段
于点
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)
为曲线上不同于的两点，直线
分别经过点
，求证：直线
与直线
的斜率之积为定值.
在圆上，，的坐标分别为，，线段的垂直平分线交线段于点.(1)求点
的轨迹的方程；(2)
为曲线上不同于的两点，直线分别经过点，求证：直线与直线的斜率之积为定值.
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2023-05-28更新
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397次组卷
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2卷引用：河南省实验中学2023届高三模拟考试四文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，过点
的直线l与椭圆C交于异于
，
的M，N两点，当l与x轴垂直时，
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与直线
交于点P，证明点P在定直线上，并求出该定直线的方程．
的左、右顶点分别为，，过点的直线l与椭圆C交于异于，的M，N两点，当l与x轴垂直时，．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与直线交于点P，证明点P在定直线上，并求出该定直线的方程．
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
与椭圆
存在相同的焦点，第一象限内曲线
上的一点
到其焦点的距离为2，直线
与相交于
两点（不与点重合），直线
，
关于直线
对称.
(1)求证：直线
的斜率为定值；
(2)若椭圆
上存在不同的两点关于直线对称，求原点到直线距离的取值范围.
与椭圆存在相同的焦点，第一象限内曲线上的一点到其焦点的距离为2，直线与相交于两点（不与点重合），直线，关于直线对称.(1)求证：直线
的斜率为定值；(2)若椭圆
上存在不同的两点关于直线对称，求原点到直线距离的取值范围.
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2023-02-09更新
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635次组卷
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2卷引用：湘豫名校联考2023届高三下学期2月入学摸底考试数学（理科）试题
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
，过右焦点的直线与椭圆交于
两点，且当
轴时，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的斜率存在且不为0，点在
轴上的射影分别为
，且
三点共线，求证：
与
的面积相同.
的离心率为，过右焦点的直线与椭圆交于两点，且当轴时，.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
的斜率存在且不为0，点在轴上的射影分别为，且三点共线，求证：与的面积相同.
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5 . 设椭圆
的右焦点为
，过的直线
与
交于
两点，点
的坐标为
.
（1）当与
轴垂直时，求直线
的方程；
（2）设
为坐标原点，证明：
.
的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.（1）当
与轴垂直时，求直线的方程；（2）设
为坐标原点，证明：.
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2018-06-09更新
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37227次组卷
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58卷引用：河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试理科数学试题
河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试理科数学试题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试文科数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线解答题（已下线）11.4 直线与圆锥曲线的位置关系福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列（二）（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束（一）（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束（二）海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省珠海市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6．解析几何北京市西城区北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学（理）试卷（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题02 化繁为简，轻松驾驭解析几何运算有技巧（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）秒杀题型11 圆锥曲线中的定值与定点-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）解密12 圆锥曲线中的热点问题（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试理科数学试题山西省运城市新康国际实验学校2021届高三下学期5月测试数学（文）试题（已下线）解密15 直线与方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密16 直线与方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密18 椭圆（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高三上学期开学学情检测数学试题（已下线）考点37 直线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题（已下线）第14讲 抛物线的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）广东省珠海市北师大珠海分校附属外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）微考点6-6 圆锥曲线中斜率和积与韦达定理的应用（已下线）大招27仿射变换（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-3（已下线）专题2 几何法解决抛物线焦点弦相关的证明问题（一题多解）内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试卷黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题湖北省十堰市竹溪一中、竹山一中、房县一中三校2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题云南省云天化中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高二上学期调研测试数学试题福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习23 直线与椭圆的位置关系江苏省连云港市灌云高级中学2021-2022学年高二上学期12月阶段考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 复习与小结（1）
