1 . 一般地，我们把离心率为的椭圆称为“黄金椭圆”.对于下列说法正确的是（       ）

A．椭圆是黄金椭圆

B．在中，，，且点在以，为焦点的黄金椭圆上，则的周长为

C．过黄金椭圆的右焦点作垂直于长轴的垂线，交椭圆于，两点，则

D．设，是黄金椭圆的两个焦点，则椭圆上满足的点不存在

2 . 如图，已知圆，点是圆内一个定点，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点.当点在圆上运动时，点的轨迹为椭圆.

（1）分别为椭圆的左右焦点，为椭圆上任意一点，若，求的面积；
（2）如图，若椭圆，椭圆（，且），则称椭圆是椭圆的倍相似椭圆.已知是椭圆的倍相似椭圆，若椭圆的任意一条切线交椭圆于两点、，试求弦长的取值范围.

3 . 已知椭圆()的左、右焦点分别是，，点为的上顶点，点在上，，且.
（1）求的方程；
（2）已知过原点的直线与椭圆交于，两点，垂直于的直线过且与椭圆交于，两点，若，求.