2021·全国·模拟预测
1 . 如图，椭圆
的左､右焦点分别为
，
，过点，分别作弦
，
.若
，则
的取值范围为（ ）
的左､右焦点分别为，，过点，分别作弦，.若，则的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-05-23更新
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540次组卷
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5卷引用：普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷（三）
（已下线）普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷（三）（已下线）专题58：直线与椭圆的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）3.3（附加1）圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）广东省河源市龙川县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题5 焦点弦长 公式性质 练（高考真题素材库之典型好题母题）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的焦距为
，且过点
．
（1）求
的标准方程；
（2）过的右焦点的直线
与交于
，
两点，上一点
满足
，求
．
的焦距为，且过点．（1）求
的标准方程；（2）过
的右焦点的直线与交于，两点，上一点满足，求．
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2021-05-12更新
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654次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2021届高三三模数学试题
21-22高二上·浙江·期末
名校
解题方法
3 . 如图，已知抛物线
，椭圆
：中心在原点，焦点在y轴上，且离心率为
．直线
交
于A、B两点，交于M、N两点．
是上的点，且始终位于直线l的右上方．连接
、
，
的平分线交y轴于H，交的左侧部分于T．
（1）求证：
轴；
（2）若M是的中点，
是否存在最大值？若存在，求出使取得最大值时m的值；若不存在，请说明理由．
，椭圆：中心在原点，焦点在y轴上，且离心率为．直线交于A、B两点，交于M、N两点．是上的点，且始终位于直线l的右上方．连接、，的平分线交y轴于H，交的左侧部分于T．（1）求证：
轴；（2）若M是
的中点，是否存在最大值？若存在，求出使取得最大值时m的值；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为
，离心率为
，且点
在C上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过的直线l与C交于A，B两点，若
，求
．
的左、右焦点分别为，离心率为，且点在C上．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过
的直线l与C交于A，B两点，若，求．
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2021-03-22更新
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1797次组卷
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8卷引用：河北省邯郸市2021届高三一模数学试题
5 . 已知椭圆：
（
）的离心率为，的长轴是圆：
的直径.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的左焦点
作两条相互垂直的直线
，
，其中交椭圆于
，
两点，交圆于，
两点，求四边形
面积的最小值.
：（）的离心率为，的长轴是圆：的直径.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆
的左焦点作两条相互垂直的直线，，其中交椭圆于，两点，交圆于，两点，求四边形面积的最小值.
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2021-03-18更新
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1740次组卷
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6卷引用：广东省肇庆市2021届高三二模数学试题
广东省肇庆市2021届高三二模数学试题（已下线）专题1.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）广东省湛江市徐闻县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省梅江市梅州中学2022届高三上学期10月月考数学试题广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省普宁市华侨中学2023届高三上学期摸底数学试题
名校
6 . 已知直线：
与椭圆：
交于，两点.
（1）若直线过椭圆的左焦点，求；
（2）线段的垂直平分线与
轴交于点
，求
.
：与椭圆：交于，两点.（1）若直线
过椭圆的左焦点，求；（2）线段
的垂直平分线与轴交于点，求.
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2021-03-03更新
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676次组卷
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5卷引用：四川省内江市2022届高三上学期零模数学文科试题
名校
7 . 已知，是椭圆：上的两点.
（1）若直线的斜率为1，求的最大值；
（2）线段的垂直平分线与轴交于点
，求
的取值范围.
，是椭圆：上的两点.（1）若直线
的斜率为1，求的最大值；（2）线段
的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围.
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2021-03-03更新
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340次组卷
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2卷引用：四川省内江市2022届高三零模数学理科试题
8 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为，，短轴长为
，点在椭圆上，
轴，且
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）将椭圆按照坐标变换
得到曲线，若直线与曲线相切且与椭圆相交于，两点，求
的取值范围．
：的左、右焦点分别为，，短轴长为，点在椭圆上，轴，且．（1）求椭圆
的标准方程；（2）将椭圆
按照坐标变换得到曲线，若直线与曲线相切且与椭圆相交于，两点，求的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为
，且焦距为8．
（1）求C的方程；
（2）设直线l的倾斜角为
，且与C交于A，B两点，求
（O为坐标原点）面积的最大值．
的离心率为，且焦距为8．（1）求C的方程；
（2）设直线l的倾斜角为
，且与C交于A，B两点，求（O为坐标原点）面积的最大值．
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2021-01-28更新
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1858次组卷
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18卷引用：宁夏大学附属中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题
宁夏大学附属中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题甘肃省天水市甘谷县2021届高三一模数学（文科）试题青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题陕西省商洛市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题安徽省皖西南联盟2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题河南省新乡市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学（文）试题湖南省衡阳市衡阳县2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省湛江市2020-2021学年高二上学期期末调研数学试题安徽省皖西南联盟2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题广西贵港市2020-2021学年度高二上学期期末数学（理）试题陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期校际联考理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期校际联考文科数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（Word解析版）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
10 . 已知椭圆C的方程为
，过点
作直线与椭圆交于A，B两点.
（1）求证：PA⊥PB；
（2）求|PA|·|PB|的最大值.
，过点作直线与椭圆交于A，B两点.（1）求证：PA⊥PB；
（2）求|PA|·|PB|的最大值.
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2021-01-27更新
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1161次组卷
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2卷引用：山西省大同市实验中学2023届高三上学期高考考前模拟（二）数学试题
