解题方法
1 . 已知曲线
的离心率是
，P为其上顶点，
分别为左、右焦点，过
且垂直于
的直线与C交于
两点，
，则
的周长是_______ ．
的离心率是，P为其上顶点，分别为左、右焦点，过且垂直于的直线与C交于两点，，则的周长是
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解题方法
2 . 已知椭圆，
的上顶点为A，两个焦点为，
，离心率为．过且垂直于
的直线与交于
，
两点，
的周长是13，则
_____ ．
，的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与交于，两点，的周长是13，则
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2023-01-06更新
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1191次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考前热身数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考前热身数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（5）（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的一个焦点为
，直线
与以椭圆的长轴为直径的圆相交于
两点.若椭圆恰好将线段
三等分，则
______ .
的一个焦点为，直线与以椭圆的长轴为直径的圆相交于两点.若椭圆恰好将线段三等分，则
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4 . 已知椭圆
，斜率为1的直线
过点其左焦点，且与椭圆交于
、
两点，则弦长
_____ ．
，斜率为1的直线过点其左焦点，且与椭圆交于、两点，则弦长
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解题方法
5 . 已知椭圆
，过椭圆右焦点F作互相垂直的两条弦，
，则
的最小值为_______________ ．
，过椭圆右焦点F作互相垂直的两条弦，，则的最小值为
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2022-11-11更新
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1184次组卷
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5卷引用：3.5 直线与圆锥曲线的位置关系（同步练习提高篇）
3.5 直线与圆锥曲线的位置关系（同步练习提高篇）浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）2.5.2 椭圆的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-2
6 . 已知椭圆
被直线
截得的弦长为6，则直线①
②
③
④
⑤
中被椭圆截得的弦长也是6的直线有__________ .（填上直线的代号）
被直线截得的弦长为6，则直线①②③④⑤中被椭圆截得的弦长也是6的直线有
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解题方法
7 . 已知椭圆的方程为，左、右焦点分别为，，经过点的一条直线与椭圆交于A，B两点.若直线AB的倾斜角为
，则弦长AB为______ .
，左、右焦点分别为，，经过点的一条直线与椭圆交于A，B两点.若直线AB的倾斜角为，则弦长AB为
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2022-10-28更新
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823次组卷
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3卷引用：天津市第一百中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知斜率为
的直线与椭圆
相交于A， B两点，若线段AB的中点为
， 则的值为______ ， 此时_________
的直线与椭圆相交于A， B两点，若线段AB的中点为， 则的值为
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9 . 若过原点的直线与椭圆
交于A、B两点，则
的最大值为______ ．
交于A、B两点，则的最大值为
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10 . 过椭圆
的左焦点作倾斜角60°的直线，直线与椭圆交于A，B两点，则
______ ．
的左焦点作倾斜角60°的直线，直线与椭圆交于A，B两点，则
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2022-07-20更新
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2591次组卷
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8卷引用：天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点3 圆锥曲线第二定义的应用综合训练河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-2（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-1（已下线）第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（一）
