1 . 已知椭圆C：
的左焦点为F，点A在C上，过点A作
轴，垂足为B，其中点B异于点A，且
.
(1)求动点D的轨迹方程；
(2)过点F的直线
与C交于M，N两点，与动点D的轨迹交于P，Q两点，求
的最大值.
的左焦点为F，点A在C上，过点A作轴，垂足为B，其中点B异于点A，且.(1)求动点D的轨迹方程；
(2)过点F的直线
与C交于M，N两点，与动点D的轨迹交于P，Q两点，求的最大值.
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2 . 已知椭圆
，过左焦点
的直线交
于
两点.
(1)若直线
的倾斜角是
，求弦的长度；
(2)设点
是直线
上任意一点，问：是否存在一个常数
，使得
恒成立？若存在，求出符合条件的，若不存在说明理由.
，过左焦点的直线交于两点.(1)若直线
的倾斜角是，求弦的长度；(2)设点
是直线上任意一点，问：是否存在一个常数，使得恒成立？若存在，求出符合条件的，若不存在说明理由.
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解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
作圆
的切线交椭圆于两点，求弦长
的最大值．
的离心率为，且过点．(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
作圆的切线交椭圆于两点，求弦长的最大值．
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解题方法
4 . 已知椭圆
．
(1)求实数
的取值范围；
(2)若直线
过椭圆的右焦点，且交椭圆于
两点，求弦
的长．
．(1)求实数
的取值范围；(2)若直线
过椭圆的右焦点，且交椭圆于两点，求弦的长．
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2024-01-02更新
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369次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南自治州镇远县文德民族中学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，点
，
的坐标分别为
，
，是动点，且直线
与
的斜率之积等于
．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)设是曲线的左焦点，过点的直线与曲线相交于
，
两点，
．若
的面积为1，求直线的方程．
中，点，的坐标分别为，，是动点，且直线与的斜率之积等于．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)设
是曲线的左焦点，过点的直线与曲线相交于，两点，．若的面积为1，求直线的方程．
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2023-12-20更新
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192次组卷
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2卷引用：北京市西城区北师大二附中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知椭圆方程为
（
），
为椭圆的焦点，为椭圆上的动点，
的最大值为3，椭圆的长轴为4．
(1)求椭圆的方程．
(2)已知圆
，过点且斜率为
的直线和椭圆交于两点，若
，求的值．
（），为椭圆的焦点，为椭圆上的动点，的最大值为3，椭圆的长轴为4．(1)求椭圆的方程．
(2)已知圆
，过点且斜率为的直线和椭圆交于两点，若，求的值．
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2023-12-20更新
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423次组卷
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2卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2022-2023 学年高二上学期期中检测文科数学试卷
解题方法
7 . 已知椭圆C： (a>b>0)的右焦点为F(1，0)，离心率为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线y＝x－1与椭圆交于MN两点.求MN长度.
(a>b>0)的右焦点为F(1，0)，离心率为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线y＝x－1与椭圆交于MN两点.求MN长度.
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8 . 已知为椭圆
上一动点，的上，下焦点分别为
，
，定点
．
(1)求
的最大值；
(2)若直线与交于两点，且的中点为
，求
的面积．
为椭圆上一动点，的上，下焦点分别为，，定点．(1)求
的最大值；(2)若直线
与交于两点，且的中点为，求的面积．
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解题方法
9 . 设点已知点
，
，直线
，
相交于点，且它们的斜率之积为
，的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若经过点
的直线与曲线交于
两点，判断以
为直径的圆与直线
的位置关系，并说明理由．
，，直线，相交于点，且它们的斜率之积为，的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若经过点
的直线与曲线交于两点，判断以为直径的圆与直线的位置关系，并说明理由．
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
．
(1)求此椭圆的方程；
(2)若过点F且倾斜角为
的直线与此椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值．
的离心率为，右焦点为．(1)求此椭圆的方程；
(2)若过点F且倾斜角为
的直线与此椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值．
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2023-12-10更新
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1452次组卷
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8卷引用：陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题（期末大题1）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷江西省上饶市上饶中学2024届高三上学期12月月考数学试题
