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解题方法
1 . 已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设过椭圆右焦点的直线
交椭圆于
两点，过原点的直线
交椭圆于
两点.若
，求证：
为定值.
的一个顶点为，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设过椭圆右焦点的直线
交椭圆于两点，过原点的直线交椭圆于两点.若，求证：为定值.
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2022-05-29更新
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892次组卷
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8卷引用：山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高二上学期期中数学试题
山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高二上学期期中数学试题【区级联考】北京市石景山区2019届高三第一学期期末试卷数学（文）试题【全国百强校】北京市人大附中2019年高考信息卷（三）文科数学试题江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高二上学期期中数学理试题北京市通州区潞河中学2022届高三三模数学检测试题（已下线）重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-1（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2
2 . 已知平行四边形
的三个顶点
都在椭圆
为坐标原点．
当点
的坐标为
时，求直线
的方程；
证明：平行四边形的面积为定值．
的三个顶点都在椭圆为坐标原点．当点的坐标为时，求直线的方程；证明：平行四边形的面积为定值．
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解题方法
3 . 已知椭圆
的右焦点为
，原点为
，椭圆
的动弦
过焦点且不垂直于坐标轴，弦的中点为
，过且垂直于线段的直线交直线
于点
．
三点共线；
(2)求
的最大值．
的右焦点为，原点为，椭圆的动弦过焦点且不垂直于坐标轴，弦的中点为，过且垂直于线段的直线交直线于点．
三点共线；(2)求
的最大值．
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解题方法
4 . 已知椭圆
经过点
，离心率为
，点O为坐标原点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设不与坐标轴平行的直线
与椭圆交于A，B两点，与
轴交于点P，设线段AB中点为M．
（i）证明：直线OM的斜率与直线的斜率之积为定值；
（ii）如图，当
时，过点M作垂直于的直线，交轴于点Q，求
的取值范围．
经过点，离心率为，点O为坐标原点．（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设不与坐标轴平行的直线
与椭圆交于A，B两点，与轴交于点P，设线段AB中点为M．（i）证明：直线OM的斜率与直线
的斜率之积为定值；（ii）如图，当
时，过点M作垂直于的直线，交轴于点Q，求的取值范围．
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