名校
解题方法
1 . 已知
，
为椭圆
：
的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且
，则四边形
的面积为___________ ．
，为椭圆：的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为
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2023-09-15更新
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1835次组卷
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11卷引用：模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）
（已下线）模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（3）（已下线）2023-2024学年高二上学期期中数学模拟试卷（原卷版）黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版山东省潍坊市昌乐及第中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷（人教A版2019）（已下线）期中考前必刷卷02（范围：第1章~3.2 提升卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 伟大的古希腊哲学家､百科式科学家阿基米德最早采用不断分割法求得椭圆的面积为椭圆的长半轴长和短半轴长乘积的
倍，这种方法已具有积分计算的雏形.已知椭圆的面积为
，离心率为
是椭圆的两个焦点，
为椭圆上的动点，则下列说法正确的是（ ）
倍，这种方法已具有积分计算的雏形.已知椭圆的面积为，离心率为是椭圆的两个焦点，为椭圆上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．椭圆的标准方程可以为 |
B．若 ，则 |
C．存在点，使得 |
D． 的最小值为 |
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2023-07-14更新
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852次组卷
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5卷引用：模块四 专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）
（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（5）黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（一）数学试题山东省临沂市罗庄区2024届高三上学期学科素养水平监测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
经过点
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
交椭圆于，
两点，
是坐标原点，求
的面积
.
经过点，.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
交椭圆于，两点，是坐标原点，求的面积.
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2023-02-03更新
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4310次组卷
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12卷引用：模块四 专题1 暑期结束综合检测1（基础卷）（人教B）
（已下线）模块四 专题1 暑期结束综合检测1（基础卷）（人教B）河北省邢台市内丘县等5地2022-2023学年高二上学期第三次（12月）月考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题广东省河源市和平县和平中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）2.1.2 椭圆的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 圆锥曲线（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三第三次模拟文科数学试题
4 . 已知椭圆
：
的离心率
，短轴长为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设为椭圆的右顶点，，
是
轴上关于
轴对称的两点，直线
与椭圆的另一个交点为，点
为
中点，点
在直线
上且满足
（为坐标原点），记
，
的面积分别为
，
，若
，求直线的斜率．
：的离心率，短轴长为2．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
为椭圆的右顶点，，是轴上关于轴对称的两点，直线与椭圆的另一个交点为，点为中点，点在直线上且满足（为坐标原点），记，的面积分别为，，若，求直线的斜率．
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名校
5 . 材料一：已知三角形三边长分别为
，则三角形的面积为
，其中
.这个公式被称为海伦一秦九韶公式.材料二：阿波罗尼奥斯（Apollonius）在《圆锥曲线论》中提出椭圆定义：我们把平面内与两个定点
的距离的和等于常数（大于
）的点的轨迹叫做椭圆.根据材料一或材料二解答：已知
中，
，则面积的最大值为（ ）
，则三角形的面积为，其中.这个公式被称为海伦一秦九韶公式.材料二：阿波罗尼奥斯（Apollonius）在《圆锥曲线论》中提出椭圆定义：我们把平面内与两个定点的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆.根据材料一或材料二解答：已知中，，则面积的最大值为（ ）| A．6 | B．10 | C．12 | D．2 |
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2022-12-04更新
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692次组卷
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10卷引用：第11讲 解三角形中面积最值与取值范围问题
（已下线）第11讲 解三角形中面积最值与取值范围问题（已下线）专题4-2 正余弦定理中的高频小题归类-3（已下线）专题1 三斜求积 巧求面积 练（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、数列）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 阿波罗尼奥斯在其著作《圆锥曲线论》中提出：过椭圆
上任意一点
的切线方程为
．若已知△ABC内接于椭圆E：，且坐标原点O为△ABC的重心，过A，B，C分别作椭圆E的切线，切线分别相交于点D，E，F，则
______ ．
上任意一点的切线方程为．若已知△ABC内接于椭圆E：，且坐标原点O为△ABC的重心，过A，B，C分别作椭圆E的切线，切线分别相交于点D，E，F，则
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2022-04-07更新
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2883次组卷
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9卷引用：第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）
7 . 已知点､分别是椭圆C：
）的左､右焦点，点P在椭圆C上，当∠PF1F2=
时，
面积达到最大，且最大值为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线l：
与椭圆C交于A､B两点，求
面积的最大值.
､分别是椭圆C：）的左､右焦点，点P在椭圆C上，当∠PF1F2=时，面积达到最大，且最大值为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线l：
与椭圆C交于A､B两点，求面积的最大值.
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名校
解题方法
8 . 点
是曲线
上任一点，已知曲线
在点处的切线方程为
．如图，点P是椭圆
上的动点，过点P作椭圆C的切线l交圆
于点A、B，过A、B作圆O的切线交于点M．
(1)求点M的轨迹方程；
(2)求
面积的最大值．
是曲线上任一点，已知曲线在点处的切线方程为．如图，点P是椭圆上的动点，过点P作椭圆C的切线l交圆于点A、B，过A、B作圆O的切线交于点M．(1)求点M的轨迹方程；
(2)求
面积的最大值．
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2022-03-09更新
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1709次组卷
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6卷引用：第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（1）
（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（1）（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-3辽宁省实验中学2022届高三下学期3月高考模拟考试数学试题安徽省淮南第二中学2021-2022学年高二下学期博雅杯素养挑战赛数学试题（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）基础夯实练
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解题方法
9 . 已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左焦点为F，右顶点为G，过点G的直线与y轴正半轴交于点S，与椭圆交于点H，且
轴，过点S的另一直线与椭圆交于M，N两点，若
，求直线MN的方程．
(3)圆锥曲线问题的关键一步是条件的翻译，所以请同学们不用解答，翻译下面的条件，转化为数学表达式：
①若直线
与双曲线
交于A、B两点，与其渐近线交于C、D两点，求证：AC=BD.
②椭圆的
左顶点为D，上顶点为B，点A的坐标为
，过点D的直线L与椭圆在第一象限交于点P，与直线AB交于点Q，设L的斜率为K，若
，求斜率K的值.
③椭圆的左顶点为A，过点A作直线
与椭圆交于另一点B，若直线交轴于点C，且
，求直线的斜率.
的长轴长为4，离心率为(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
的左焦点为F，右顶点为G，过点G的直线与y轴正半轴交于点S，与椭圆交于点H，且轴，过点S的另一直线与椭圆交于M，N两点，若，求直线MN的方程．(3)圆锥曲线问题的关键一步是条件的翻译，所以请同学们不用解答，翻译下面的条件，转化为数学表达式：
①若直线
与双曲线交于A、B两点，与其渐近线交于C、D两点，求证：AC=BD.②椭圆的
左顶点为D，上顶点为B，点A的坐标为，过点D的直线L与椭圆在第一象限交于点P，与直线AB交于点Q，设L的斜率为K，若，求斜率K的值.③椭圆的
左顶点为A，过点A作直线与椭圆交于另一点B，若直线交轴于点C，且，求直线的斜率.
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解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
，
为右焦点，为的上顶点，且
.为坐标原点.
（1）求椭圆的方程;
（2）设直线
与相交于
两点，求
的面积.
的离心率为，为右焦点，为的上顶点，且.为坐标原点.（1）求椭圆
的方程;（2）设直线
与相交于两点，求的面积.
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1077次组卷
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3卷引用：第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（1）
