1 . 已知椭圆：过点，，分别为椭圆的左、右焦点，且离心率.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于，两点，若为钝角，求的取值范围.

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 椭圆的焦点为，点P是椭圆上任意一点，当时，P点横坐标的取值范围是__________．

4 . 已知椭圆的离心率为，右焦点是，左、右顶点分别是和．直线与椭圆交于，两点，点在轴上方，且当时，．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线、的斜率分别是和，求的取值范围．

5 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，坐标原点为O，离心率，过且垂直于轴的直线与交于两点，；过且斜率为的直线与C交于，点．
(1)求的标准方程；
(2)令，的中点为，若存在点（），使得，求的取值范围．

6 . 已知是椭圆上的动点，且与的四个顶点不重合，，分别是椭圆的左、右焦点，若点在的平分线上，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，，左顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，，.
(1)求C的方程；
(2)过且斜率为k的直线l交C于M，N两点，若点在以MN为直径的圆内，求k的取值范围.

8 . 设椭圆：的右焦点为，过原点的动直线与椭圆交于，两点，那么的周长的取值范围为__________．

9 . 如图所示，已知圆，定点，为圆上一动点，点在上，点在上，且满足，，点的轨迹为曲线.
   
（1）求曲线的方程；
（2）若过定点的直线交曲线于不同的两点､(点在点､之间)，且满足，求的取值范围.

10 . 已知椭圆C： (a＞b＞0)的焦点坐标分别为F₁(－1，0)，F₂(1，0)，P为椭圆C上一点，满足3|PF₁|＝5|PF₂|且cos∠F₁PF₂＝.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线l：y＝kx＋m与椭圆C交于A，B两点，点Q，若|AQ|＝|BQ|，求k的取值范围.