1 . 已知椭圆的离心率为，左､右焦点分别是，若是椭圆外一点，则的最大值为__________.

2 . 过椭圆左焦点F的直线与椭圆C交于A，B两点，若线段AB的垂直平分线与x轴及y轴各有唯一公共点M，N，则的取值范围是___________.

3 . 已知，是椭圆的两个焦点，P是椭圆E上任一点，则的取值范围是______．

4 . 已知椭圆，过点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，O为坐标原点，则为锐角，则直线l的斜率k的取值范围为______．

5 . 已知椭圆的右焦点为F，P､Q是椭圆上关于原点对称的两点，M､N分别是PF､QF的中点，若以MN为直径的圆过原点，则椭圆的离心率e的范围是___________.

6 . 设B是椭圆C：(a>b>0)的上顶点，若C上的任意一点P都满足|PB|≤2b，则C的离心率的取值范围_______

7 . 直线l与椭圆相交于A、B两点，线段的中点在直线上，则直线l在y轴上的截距的取值范围是__________．

8 . 已知动直线与椭圆相交于两点，若椭圆上存在点，使得，则实数的取值范围_______.

9 . 设变量x，y满足且，则的取值范围是__________.

10 . 把半椭圆：和圆弧：合成的曲线称为“曲圆”，其中点是半椭圆的右焦点，分别是“曲圆”与轴的左、右交点，分别是“曲圆”与轴的上、下交点，已知，过点的直线与“曲圆”交于两点，则半椭圆方程为_________（），的周长的取值范围是_______________.