2022·全国·模拟预测
1 . 已知椭圆C:的右焦点为,离心率为,过的直线与椭圆C交于M,N两点,且当原点O到直线的距离最大时,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过原点O且垂直于直线的直线与椭圆C相交于P,Q两点,记四边形PMQN的面积为S,求的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过原点O且垂直于直线的直线与椭圆C相交于P,Q两点,记四边形PMQN的面积为S,求的取值范围.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 椭圆:的左、右焦点分别是 离心率为,过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,连接设的角平分线交C的长轴于点,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是椭圆上除长轴端点外的任一点,连接设的角平分线交C的长轴于点,求的取值范围.
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2022高三·全国·专题练习
3 . 已知椭圆E:.焦距为2c,,左、右焦点分别为,.在椭圆E上任取一点,的周长为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设点关于原点的对称点为Q.过右焦点作与直线PQ垂直的直线交椭圆E于A,B两点,求的取值范围;
(3)若过点的直线与椭圆E交于C,D两点,求的值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设点关于原点的对称点为Q.过右焦点作与直线PQ垂直的直线交椭圆E于A,B两点,求的取值范围;
(3)若过点的直线与椭圆E交于C,D两点,求的值.
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名校
解题方法
4 . 已知、分别是椭圆的左右顶点,为坐标原点,,点在椭圆上.过点,且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、两个不同的点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点落在以线段为直径的圆的外部,求直线的斜率的取值范围;
(3)当直线的倾斜角为锐角时,设直线、分别交轴于点、,记,,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点落在以线段为直径的圆的外部,求直线的斜率的取值范围;
(3)当直线的倾斜角为锐角时,设直线、分别交轴于点、,记,,求的取值范围.
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2022-10-11更新
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1772次组卷
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7卷引用:上海市洋泾中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市洋泾中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-1湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期末押题预测卷(拔高卷)(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)上海市敬业中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆过点离心率,左、右焦点分别为,P,Q是椭圆C上位于x轴上方的两点.
(1)若,求直线的方程;
(2)延长分别交椭圆C于点M,N,设,求的最小值.
(1)若,求直线的方程;
(2)延长分别交椭圆C于点M,N,设,求的最小值.
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2022-06-01更新
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2445次组卷
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6卷引用:山东省日照市2022届高三下学期5月校际联合考试(三模)数学试题
山东省日照市2022届高三下学期5月校际联合考试(三模)数学试题(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点5 定比点差法综合训练(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-1四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理)试题河北省石家庄第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)
6 . 如图,已知椭圆的离心率为,直线与圆交于M,N两点,.
(1)求椭圆E的方程;
(2)A,B为椭圆E的上、下顶点,过点A作直线交圆O于点P,交椭圆E于点Q(P,Q位于y轴的右侧),直线BP,BQ的斜率分别记为,,试用k表示,并求当时,△面积的取值范围.
(1)求椭圆E的方程;
(2)A,B为椭圆E的上、下顶点,过点A作直线交圆O于点P,交椭圆E于点Q(P,Q位于y轴的右侧),直线BP,BQ的斜率分别记为,,试用k表示,并求当时,△面积的取值范围.
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2022-05-26更新
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1101次组卷
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4卷引用:华大新高考联盟名校2022届高考押题(全国卷)理科数学试题
华大新高考联盟名校2022届高考押题(全国卷)理科数学试题华大新高考联盟2022届名校5月高考押题卷数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-2
解题方法
7 . 已知椭圆的中心为,一个法向量为的直线与只有一个公共点.
(1)若且点在第二象限,求点的坐标;
(2)若经过的直线与垂直,求证:点到直线的距离.
(1)若且点在第二象限,求点的坐标;
(2)若经过的直线与垂直,求证:点到直线的距离.
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8 . 是椭圆的右焦点,其中.点、分别为椭圆的左、右顶点,圆过点与坐标原点,是椭圆上异于、的动点,且的周长小于.
(1)求的标准方程;
(2)连接与圆交于点,若与交于点,求的取值范围.
(1)求的标准方程;
(2)连接与圆交于点,若与交于点,求的取值范围.
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解题方法
9 . 已知椭圆C:的右顶点恰好为圆A:的圆心,且圆A上的点到直线:的距离的最大值为.
(1)求C的方程;
(2)过点(3,0)的直线与C相交于P,Q两点,点M在C上,且,弦PQ的长度不超过,求实数λ的取值范围.
(1)求C的方程;
(2)过点(3,0)的直线与C相交于P,Q两点,点M在C上,且,弦PQ的长度不超过,求实数λ的取值范围.
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2022-04-20更新
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1119次组卷
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4卷引用:2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)
(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-【考前预测篇1】热点试题精做江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷福建省三明市2022届高三高中毕业班质量检测(D卷)数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的左顶点是A,右焦点是,过点F且斜率不为0的直线与C交于P,Q两点,B为线段AP的中点,O为坐标原点,直线AP与BO的斜率之积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l为圆的切线,且l与C相交于S,T两点,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l为圆的切线,且l与C相交于S,T两点,求的取值范围.
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2022-04-14更新
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520次组卷
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3卷引用:安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研测试理科数学试题
安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研测试理科数学试题(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中理科数学试题