1 . 已知椭圆的上顶点为,右顶点为,直线与直线平行.过点且斜率为的直线与相交于、两点.
(1)求的方程;
(2)记直线、的斜率分别为、,求的最小值.
(1)求的方程;
(2)记直线、的斜率分别为、,求的最小值.
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2 . 已知椭圆C:的离心率为,左、右顶点分别为A、B,过点的直线与椭圆相交于不同的两点P、Q(异于A、B),且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线AP、QB的斜率分别为、,且,求的值;
(3)设和的面积分别为、,求的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线AP、QB的斜率分别为、,且,求的值;
(3)设和的面积分别为、,求的最大值.
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2024-01-19更新
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386次组卷
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4卷引用:广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷
3 . 在平面直角坐标系中,点到点的距离的倍与它到直线的距离的倍之和记为,当点运动时,恒等于点的横坐标与之和.
(1)求点的轨迹;
(2)设过点的直线与轨迹相交于、两点,求线段长度的最大值.
(1)求点的轨迹;
(2)设过点的直线与轨迹相交于、两点,求线段长度的最大值.
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2022-11-18更新
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353次组卷
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2卷引用:广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 椭圆经过点且离心率为;直线与椭圆交于A,两点,且以为直径的圆过原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆交于两点,且,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆交于两点,且,求四边形面积的最大值.
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2022-08-12更新
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2528次组卷
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8卷引用:广西柳州市2023届高三第三次模拟数学(文)试题
广西柳州市2023届高三第三次模拟数学(文)试题广西柳州市2023届高三第三次模拟数学(理)试题广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题21-23(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆的短轴长与焦距长之和为4.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线l与椭圆C相交于M,N两点(异于椭圆长轴顶点),求(O为坐标原点)面积的最大值,并求此时直线l的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线l与椭圆C相交于M,N两点(异于椭圆长轴顶点),求(O为坐标原点)面积的最大值,并求此时直线l的方程.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆 的焦点为 ,且长轴长是焦距的 倍.
(1)求椭圆 的标准方程;
(2)若斜率为 1 的直线 与椭圆 相交于 两点,已知点 ,求面积的最大值.
(1)求椭圆 的标准方程;
(2)若斜率为 1 的直线 与椭圆 相交于 两点,已知点 ,求面积的最大值.
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2022-01-02更新
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1057次组卷
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4卷引用:广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题(二)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左焦点为,点在椭圆上,,直线的倾斜角为,已知椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的左右顶点为,过点的直线交椭圆于点,过点的直线交椭圆于点,若直线的斜率是直线斜率的两倍,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的左右顶点为,过点的直线交椭圆于点,过点的直线交椭圆于点,若直线的斜率是直线斜率的两倍,求四边形面积的最大值.
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2021-07-15更新
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434次组卷
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4卷引用:广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题11 圆锥曲线的方程的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知为椭圆:的左焦点,直线:与椭圆交于,两点,轴,垂足为,与椭圆的另一个交点为,则( )
A.的最小值为2 | B.面积的最大值为 |
C.直线的斜率为 | D.为钝角 |
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2021-05-19更新
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5170次组卷
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18卷引用:广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题
广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题(已下线)2021新高考高考最后一卷数学第四模拟(已下线)试卷08(第1章-3.1椭圆)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】福建省福州格致中学2022届高三10月月考数学试题(已下线)3.1椭圆(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1 椭圆的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期12月学情调研数学试题福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题7.2 期末押题检测卷(考试范围:选择性必修第一册)2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)综合检测(能力篇)-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测(四)数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
9 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求的方程;
(2)若不过坐标原点的直线与椭圆相交于两点,且满足,求面积最大时直线的方程.
(1)求的方程;
(2)若不过坐标原点的直线与椭圆相交于两点,且满足,求面积最大时直线的方程.
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2021-03-22更新
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175次组卷
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2卷引用:广西南宁市市直学校2020-2021学年高二上学期期末联考数学(理)试题
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,椭圆的离心率为,若是椭圆上的一个点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点是椭圆上位于第一象限内一点,直线平行于(为原点)交椭圆于、两点,点是线段上(异于端点)的一点,延长至点,使得,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点是椭圆上位于第一象限内一点,直线平行于(为原点)交椭圆于、两点,点是线段上(异于端点)的一点,延长至点,使得,求四边形面积的最大值.
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2020-11-06更新
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582次组卷
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2卷引用:广西南宁市普通高中2021届高三10月摸底测试数学(文)试题