1 . 已知椭圆经过,两点,,是椭圆上异于的两动点,且,若直线,的斜率均存在,并分别记为,.
(1)求证:为常数;
(2)求面积的最大值.
(1)求证:为常数;
(2)求面积的最大值.
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2023-03-29更新
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1646次组卷
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8卷引用:四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学(理)试题四川省广安市2023届高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省成都市玉林中学2023届高三下学期三诊模拟理科数学试题(三)(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)专题14圆锥曲线中的最值、范围、探索问题四川省自贡市2023届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 椭圆与双曲线有相同的焦点,且过.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图所示,记椭圆的左、右顶点分别为,,当动点在定直线上运动时,直线,分别交椭圆于两点,.
(i)证明:点B在以为直径的圆内;
(ii)求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图所示,记椭圆的左、右顶点分别为,,当动点在定直线上运动时,直线,分别交椭圆于两点,.
(i)证明:点B在以为直径的圆内;
(ii)求四边形面积的最大值.
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2023-11-29更新
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1063次组卷
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4卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆C:,过的右焦点的直线交于,两点(,在轴右侧),则的取值范围为______ .
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4 . 已知椭圆的右焦点为F,过点F的直线(不与x轴重合)与椭圆C相交于A,B两点,直线l:与x轴相交于点H,过点A作,垂足为点D.
(1)求四边形OAHB(O为坐标原点)面积的取值范围;
(2)证明:直线BD过定点E,并求出点E的坐标.
(1)求四边形OAHB(O为坐标原点)面积的取值范围;
(2)证明:直线BD过定点E,并求出点E的坐标.
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2022-07-02更新
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561次组卷
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2卷引用:四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆M:的一个焦点为,左、右顶点分别为A,B,经过点F的直线与椭圆M交于C,D两点.
(1)当直线的斜率为1时,求线段CD的长;
(2)记与的面积分别为和,求的最大值.
(1)当直线的斜率为1时,求线段CD的长;
(2)记与的面积分别为和,求的最大值.
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6 . 已知椭圆经过两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)点在椭圆上,求面积的最大值;
(3)若该椭圆的左右焦点分别为,,经过左焦点的直线交椭圆于两点,求内切圆半径的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)点在椭圆上,求面积的最大值;
(3)若该椭圆的左右焦点分别为,,经过左焦点的直线交椭圆于两点,求内切圆半径的最大值.
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解题方法
7 . 已知椭圆的中心在坐标原点,其短半轴长为,一个焦点坐标为,点在椭圆上,点在直线上的点,且.
证明:直线与圆相切;
求面积的最小值.
证明:直线与圆相切;
求面积的最小值.
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2020-04-15更新
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913次组卷
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4卷引用:2020届四川省遂宁市高三二诊数学(文)试题
解题方法
8 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,其短半轴长为1,一个焦点坐标为,点在椭圆上,点在直线上,且.
(1)证明:直线与圆相切;
(2)设与椭圆的另一个交点为,当的面积最小时,求的长.
(1)证明:直线与圆相切;
(2)设与椭圆的另一个交点为,当的面积最小时,求的长.
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2020-04-14更新
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546次组卷
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4卷引用:2020届四川省遂宁市高三二诊数学(理)试题