解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
在
上，且到的距离分别为
，满足
，过点
作两直线
与
分别交于
两点，记直线与的斜率分别为
，且满足
.
(1)证明：
；
(2)求
的最大值.
的左、右焦点分别为，点在上，且到的距离分别为，满足，过点作两直线与分别交于两点，记直线与的斜率分别为，且满足.(1)证明：
；(2)求
的最大值.
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2 . 已知椭圆过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆
.过点
作直线和，且两直线的斜率之积等于
与圆
相切于点
与椭圆相交于不同的两点
.
①求
的取值范围；
②求
面积的最大值.
过点，且离心率为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆
.过点作直线和，且两直线的斜率之积等于与圆相切于点与椭圆相交于不同的两点.①求
的取值范围；②求
面积的最大值.
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3 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，点
在上，
，
，
为直线
上关于
轴对称的两个动点，直线
，
与的另一个交点分别为，
.
(1)求的标准方程；
(2)为坐标原点，求
面积的最大值.
：的左、右焦点分别为，，点在上，，，为直线上关于轴对称的两个动点，直线，与的另一个交点分别为，.(1)求
的标准方程；(2)
为坐标原点，求面积的最大值.
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2024-01-03更新
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824次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市金沙县部分学校2024届高三下学期高考模拟（六）数学试题
贵州省毕节市金沙县部分学校2024届高三下学期高考模拟（六）数学试题河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（二）（已下线）专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题（期末大题1）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
解题方法
4 . 已知椭圆的三个顶点所确定的三角形的面积为
，
（
是的离心率）是上一点.
(1)求的方程；
(2)若直线
与交于
两点，设
，直线
与分别交于（不同于）两点，当
时，记直线
的倾斜角分别为
，
，求
的最大值.
的三个顶点所确定的三角形的面积为，（是的离心率）是上一点.(1)求
的方程；(2)若直线
与交于两点，设，直线与分别交于（不同于）两点，当时，记直线的倾斜角分别为，，求的最大值.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为，，过椭圆上一点和原点作直线
交圆：
于
，
两点，下列结论正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为，，过椭圆上一点和原点作直线交圆：于，两点，下列结论正确的是（ ）A．椭圆离心率的取值范围是 |
B．若 ，且 ，则 |
C． 的最小值为 |
D．若 ，则 |
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2023-04-26更新
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654次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市金沙县2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
贵州省毕节市金沙县2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江西省多所重点校2022-2023学年高二上学期12月统一调研数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题11-14
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的焦距为2，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆相交于两点，为原点.求
面积的最大值.
的焦距为2，点在椭圆上.(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率为1的直线
与椭圆相交于两点，为原点.求面积的最大值.
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2022-10-31更新
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850次组卷
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7卷引用：贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题
贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二上学期10月质检数学试题吉林省长春市农安县2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江西省泰和中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）山东省烟台第一中学2023-2024学年高三上学期12月份月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的焦点在轴上，左顶点为
，离心率为
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率为1的直线与椭圆相交于，两点，求
的最大值.
的焦点在轴上，左顶点为，离心率为（1）求椭圆
的方程；（2）斜率为1的直线
与椭圆相交于，两点，求的最大值.
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2020-12-01更新
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1722次组卷
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10卷引用：贵州省毕节市七星关区海子街中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
贵州省毕节市七星关区海子街中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省泉州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(B)山东省菏泽市2020-2021学年高二（上）期中数学试题（b卷）安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(重点班)上学期期末数学(理)试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期末数学(理)试题广东省广州市海珠中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市第十九中学2021-2022学年高二上学期数学阶段测试题河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期期中数学文科试题
