已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
在
上，且到的距离分别为
，满足
，过点
作两直线
与
分别交于
两点，记直线与的斜率分别为
，且满足
.
(1)证明：
；
(2)求
的最大值.
的左、右焦点分别为，点在上，且到的距离分别为，满足，过点作两直线与分别交于两点，记直线与的斜率分别为，且满足.(1)证明：
；(2)求
的最大值.
更新时间：2024-03-27 01:26:25
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】分别求满足下列条件的椭圆的标准方程：
（1）焦点在
轴上，焦距为4，且椭圆过点
；
（2）焦点在坐标轴上，且椭圆过点
和
（1）焦点在
轴上，焦距为4，且椭圆过点；（2）焦点在坐标轴上，且椭圆过点
和
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的一个焦点与
的焦点重合，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
：
（
）与椭圆交于，
两点，且以
为对角线的菱形的一顶点为
，若
，求
的值.
：的一个焦点与的焦点重合，点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
：（）与椭圆交于，两点，且以为对角线的菱形的一顶点为，若，求的值.
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，
．
是经过椭圆
相交于点
的斜率分别为
，
，
，求
的最大值．
【推荐1】已知直线
经过椭圆
的右焦点
，且交椭圆
于
，
两点.椭圆的左焦点为
，
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
，交曲线
于
，
两点，且
（
为坐标原点），试求实数
的取值范围.
经过椭圆的右焦点，且交椭圆于，两点.椭圆的左焦点为，的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
，交曲线于，两点，且（为坐标原点），试求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，左焦点为
，过且垂直于轴的直线被椭圆所截得的线段长为 3 ．
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线
与椭圆交于
两点，求
的面积．
的离心率为，左焦点为，过且垂直于轴的直线被椭圆所截得的线段长为 3 ．(1)求椭圆
的方程;(2)若直线
与椭圆交于两点，求的面积．
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，
，先用m表示
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【推荐1】在圆
上任取一点，过点向轴作垂线段，垂足为，当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹为.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
(0，－2)作直线与交于两点，(O为原点)，求三角形
面积的最大值，并求此时的直线的方程．
上任取一点，过点向轴作垂线段，垂足为，当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹为.(1)求曲线
的方程；(2)过点
(0，－2)作直线与交于两点，(O为原点)，求三角形面积的最大值，并求此时的直线的方程．
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【推荐2】已知椭圆C：
经过点，其右顶点为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点P，Q在椭圆C上，且满足直线AP与AQ的斜率之积为
.求
面积的最大值.
经过点，其右顶点为.(1)求椭圆C的方程；
(2)若点P，Q在椭圆C上，且满足直线AP与AQ的斜率之积为
.求面积的最大值.
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上的动点，求线段PQ长的最大值.
