1 . 已知椭圆过点,焦距为.
(1)求椭圆的方程,并求其短轴长;
(2)过点且不与轴重合的直线交椭圆于两点,,连接并延长交椭圆于点,直线与交于点,为的中点,其中为原点.设直线的斜率为,求的最大值.
(1)求椭圆的方程,并求其短轴长;
(2)过点且不与轴重合的直线交椭圆于两点,,连接并延长交椭圆于点,直线与交于点,为的中点,其中为原点.设直线的斜率为,求的最大值.
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解题方法
2 . 已知椭圆的一个焦点为,四个顶点构成的四边形面积等于12.设圆的圆心为为此圆上一点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)记线段与椭圆的交点为,求的取值范围.
(1)求椭圆的离心率;
(2)记线段与椭圆的交点为,求的取值范围.
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2024-01-25更新
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442次组卷
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2卷引用:北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为,点,且.过点的直线(不与轴重合)交椭圆于点,直线,分别与直线交于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)判断点与以为直径的圆的位置关系,并证明你的结论;
(3)求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)判断点与以为直径的圆的位置关系,并证明你的结论;
(3)求面积的最大值.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的两个顶点分别为,离心率为椭圆上的动点,直线分别交动直线于点C,D,过点C作的垂线交x轴于点H.
(1)求椭圆E的方程;
(2)是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,说明理由.
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2024-01-17更新
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536次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:()的短轴长为4,离心率为.点为圆:上任意一点,为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记线段与椭圆交点为,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记线段与椭圆交点为,求的取值范围.
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2023-01-11更新
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593次组卷
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5卷引用:北京市平谷区2022-2023学年高二上学期期末教学质量监控数学试题
北京市平谷区2022-2023学年高二上学期期末教学质量监控数学试题(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2
6 . 已知椭圆C:的离心率为,左、右焦点分别为,,A为C的上顶点,且的周长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:与椭圆C交于M,N两点,O为坐标原点,当k为何值,恒为定值,并求此时面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:与椭圆C交于M,N两点,O为坐标原点,当k为何值,恒为定值,并求此时面积的最大值.
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2022-05-09更新
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1302次组卷
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7卷引用:北京市第二中学2021-2022学年高二下学期数学期末练习试题
解题方法
7 . 已知椭圆过,两点.设为第一象限内一点且在椭圆上,直线与轴交于点,直线与轴交于点.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)设椭圆的右顶点为,求证:三角形的面积等于三角形的面积;
(3)指出三角形的面积是否存在最大值和最小值,若存在,写出最大值,最小值(只需写出结论).
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)设椭圆的右顶点为,求证:三角形的面积等于三角形的面积;
(3)指出三角形的面积是否存在最大值和最小值,若存在,写出最大值,最小值(只需写出结论).
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解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作轴的平行线交轴于点,过点的直线与椭圆交于两个不同的点、,直线、与轴分别交于、两点,若,求直线的方程;
(3)在第(2)问的条件下,点是椭圆上的一个动点,请问:当点与点关于轴对称时的面积是否达到最大?并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作轴的平行线交轴于点,过点的直线与椭圆交于两个不同的点、,直线、与轴分别交于、两点,若,求直线的方程;
(3)在第(2)问的条件下,点是椭圆上的一个动点,请问:当点与点关于轴对称时的面积是否达到最大?并说明理由.
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9 . 已知椭圆,离心率为,它的短轴长等于双曲线的虚轴长
(1)求椭圆C的方程
(2)已知是椭圆上的两点,是椭圆上位于直线两侧的动点
①若直线的斜率为,求四边形面积的最大值
②当A,B运动时,满足,试问直线的斜率是否为定值?请说明理由.
(1)求椭圆C的方程
(2)已知是椭圆上的两点,是椭圆上位于直线两侧的动点
①若直线的斜率为,求四边形面积的最大值
②当A,B运动时,满足,试问直线的斜率是否为定值?请说明理由.
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2021-12-15更新
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1102次组卷
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5卷引用:北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知离心率为的椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为2直线与椭圆相交于,两点,求的长;
(3)过点的直线与椭圆相交于,两点,求的面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为2直线与椭圆相交于,两点,求的长;
(3)过点的直线与椭圆相交于,两点,求的面积的最大值.
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2020-11-07更新
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951次组卷
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2卷引用:北京实验学校(海淀)2019-2020 学年度高二下学期期末考试数学试题