解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,椭圆C截直线所得线段的长度为2.
(1)求椭圆C的方程
(2)动直线交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M,D为线段AB的中点,点N是M关于O的对称点,以N点为圆心的圆过原点O,直线DF与⊙N相切于点F,求的最大值
(1)求椭圆C的方程
(2)动直线交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M,D为线段AB的中点,点N是M关于O的对称点,以N点为圆心的圆过原点O,直线DF与⊙N相切于点F,求的最大值
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2023-05-31更新
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526次组卷
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3卷引用:北京市通州区2023届高三考前查漏补缺数学试题
2 . 已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的长轴长为,焦距为,直线与椭圆交于、两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若以线段为直径的圆经过点.
(i)求证:直线过定点,并求出的坐标;
(ii)求三角形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若以线段为直径的圆经过点.
(i)求证:直线过定点,并求出的坐标;
(ii)求三角形面积的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的短轴长为,一个焦点为.
(1)求椭圆的方程和离心率;
(2)设直线与椭圆交于两点,点在线段上,点关于点的对称点为.当四边形的面积最大时,求的值.
(1)求椭圆的方程和离心率;
(2)设直线与椭圆交于两点,点在线段上,点关于点的对称点为.当四边形的面积最大时,求的值.
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2023-05-09更新
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1856次组卷
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5卷引用:北京市西城区2023届高三二模数学试题
4 . 已知椭圆:过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且互相垂直的直线,分别交椭圆于,两点及两点.求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且互相垂直的直线,分别交椭圆于,两点及两点.求的取值范围.
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2023-03-18更新
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1392次组卷
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5卷引用:北京市石景山区2023届高三一模数学试题
北京市石景山区2023届高三一模数学试题专题10平面解析几何(非选择题部分)北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学(理)试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2
解题方法
5 . 已知椭圆 交x轴于与G交于y轴.
(1)求G的标准方程
(2)若与G有两个不同的交点,求的取值范围
(3)设直线交G于(l的倾斜角正弦值的绝对值小于等于),以为邻边作平行四边形在椭圆G上,O为坐标原点.证明:的最小值与的某三角函数值相等
(1)求G的标准方程
(2)若与G有两个不同的交点,求的取值范围
(3)设直线交G于(l的倾斜角正弦值的绝对值小于等于),以为邻边作平行四边形在椭圆G上,O为坐标原点.证明:的最小值与的某三角函数值相等
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6 . 已知椭圆的左右焦点分别为.过点的直线与椭圆交于两点,过点作的垂线交椭圆于两点,的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.
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2022-05-30更新
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2533次组卷
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6卷引用:中国人民大学附属中学2022届高三5月适应性练习数学试题
中国人民大学附属中学2022届高三5月适应性练习数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-1江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期12月期末联考数学试题(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21广西南宁市邕宁高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量调研数学试题
名校
7 . 已知椭圆:的左顶点为,圆:经过椭圆的上、下顶点.
(1)求椭圆的方程和焦距;
(2)已知,分别是椭圆和圆上的动点(,不在坐标轴上),且直线与轴平行,线段的垂直平分线与轴交于点,圆在点处的切线与轴交于点.求线段长度的最小值.
(1)求椭圆的方程和焦距;
(2)已知,分别是椭圆和圆上的动点(,不在坐标轴上),且直线与轴平行,线段的垂直平分线与轴交于点,圆在点处的切线与轴交于点.求线段长度的最小值.
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2022-05-06更新
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1703次组卷
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3卷引用:北京市西城区2022届高三二模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆: 的离心率为,长轴的右端点为.
(1)求的方程;
(2)直线与椭圆分别相交于两点,且,点不在直线上.
①试证明直线过一定点,并求出此定点;
②从点作垂足为,点,写出的最小值(结论不要求证明).
(1)求的方程;
(2)直线与椭圆分别相交于两点,且,点不在直线上.
①试证明直线过一定点,并求出此定点;
②从点作垂足为,点,写出的最小值(结论不要求证明).
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2022-04-01更新
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788次组卷
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3卷引用:北京市门头沟区2022届高三一模数学试题
9 . 已知焦点在轴上,中心在原点,离心率为的椭圆经过点,动点(不与定点重合)均在椭圆上,且直线与的斜率之和为1,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证直线经过定点;
(3)求的面积的最大值
(1)求椭圆的方程;
(2)求证直线经过定点;
(3)求的面积的最大值
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2021-05-27更新
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748次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题
10 . 已知椭圆的焦点在轴,且右焦点到左顶点的距离为.
(1)求椭圆的方程和焦点的坐标;
(2)与轴不垂直且不重合的直线与椭圆相交于不同的,两点,直线与轴的交点为,点关于轴的对称点为.
①求面积的最大值;
②当面积取得最大值时,求证:.
(1)求椭圆的方程和焦点的坐标;
(2)与轴不垂直且不重合的直线与椭圆相交于不同的,两点,直线与轴的交点为,点关于轴的对称点为.
①求面积的最大值;
②当面积取得最大值时,求证:.
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2021-05-27更新
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528次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题
北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题北京市通州区2022届高三查漏补缺练习数学试题新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题(四)(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21