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解题方法
1 . 已知椭圆过点,点是椭圆的右焦点,且.过点作两条互相垂直的弦,.(1)求椭圆的方程;
(2)若直线,的斜率都存在,设线段,的中点分别为,.求点到直线的距离的最大值.
(2)若直线,的斜率都存在,设线段,的中点分别为,.求点到直线的距离的最大值.
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解题方法
2 . 已知曲线:是焦点在轴上的椭圆.
(1)求实数的取值范围;
(2)若,过点的直线与直线交于点,与椭圆交于,点关于原点的对称点为,直线交直线交于点,求的最小值.
(1)求实数的取值范围;
(2)若,过点的直线与直线交于点,与椭圆交于,点关于原点的对称点为,直线交直线交于点,求的最小值.
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3 . 已知椭圆的左顶点为,圆经过椭圆的上、下顶点.
(1)求椭圆的方程和焦距;
(2)已知P,Q分别是椭圆C和圆O上的动点(P,Q不在坐标轴上),且直线PQ与x轴平行,线段的垂直平分线与y轴交于点,圆在点处的切线与y轴交于点.求线段长度的最小值.
(1)求椭圆的方程和焦距;
(2)已知P,Q分别是椭圆C和圆O上的动点(P,Q不在坐标轴上),且直线PQ与x轴平行,线段的垂直平分线与y轴交于点,圆在点处的切线与y轴交于点.求线段长度的最小值.
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解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点为,M点的坐标为,O为坐标原点, 是等腰直角三角形.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过点作直线AB交椭圆C于A,B两点,求面积的最大值;
(3)是否存在直线l交椭圆于P,Q两点,使点F为的垂心?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过点作直线AB交椭圆C于A,B两点,求面积的最大值;
(3)是否存在直线l交椭圆于P,Q两点,使点F为的垂心?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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解题方法
5 . 已知椭圆C:,
(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点,过点A作斜率为1的直线m,求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点,P是椭圆C上的动点,求的最大值及相应点P的坐标.
(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点,过点A作斜率为1的直线m,求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点,P是椭圆C上的动点,求的最大值及相应点P的坐标.
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6 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,,已知平行四边形两条对角线的长度之和等于4.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)过作互相垂直的两条直线、,与动点的轨迹交于、,与动点的轨迹交于点、,、的中点分别为、;证明:直线恒过定点,并求出定点坐标;
(3)在(2)的条件下,求四边形面积的最小值.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)过作互相垂直的两条直线、,与动点的轨迹交于、,与动点的轨迹交于点、,、的中点分别为、;证明:直线恒过定点,并求出定点坐标;
(3)在(2)的条件下,求四边形面积的最小值.
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2023-02-17更新
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398次组卷
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3卷引用:北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 椭圆.
(1)点是椭圆上任意一点,求点与点两点之间距离的最大值和最小值;
(2)和分别为椭圆的右顶点和上顶点.为椭圆上第三象限点.直线与轴交于点,直线与轴交于点.求.
(1)点是椭圆上任意一点,求点与点两点之间距离的最大值和最小值;
(2)和分别为椭圆的右顶点和上顶点.为椭圆上第三象限点.直线与轴交于点,直线与轴交于点.求.
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2022-11-26更新
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337次组卷
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3卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2023届高三上学期11月期中数学试题
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解题方法
8 . 已知椭圆: 的离心率为,长轴的右端点为.
(1)求的方程;
(2)直线与椭圆分别相交于两点,且,点不在直线上.
①试证明直线过一定点,并求出此定点;
②从点作垂足为,点,写出的最小值(结论不要求证明).
(1)求的方程;
(2)直线与椭圆分别相交于两点,且,点不在直线上.
①试证明直线过一定点,并求出此定点;
②从点作垂足为,点,写出的最小值(结论不要求证明).
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2022-04-01更新
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788次组卷
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3卷引用:北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题
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解题方法
9 . 1.已知椭圆的短轴长为,直线l:与x轴交于点A,椭圆的右焦点为F,,过点A的直线与椭圆交于P,Q两点.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)若,求直线PQ的方程;
(3)过点P且平行于y轴的直线交椭圆于另一点M,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)若,求直线PQ的方程;
(3)过点P且平行于y轴的直线交椭圆于另一点M,求面积的最大值.
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解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,椭圆C与y轴交于A,B两点,且.
(1)求椭圆C的方程.
(2)设点P是椭圆C上的一个动点,且点P在y轴的右侧.直线PA,PB与直线分别交于M,N两点.若以MN为直径的圆与x轴交于两点E,F,求点P横坐标的取值范围及的最大值.
(1)求椭圆C的方程.
(2)设点P是椭圆C上的一个动点,且点P在y轴的右侧.直线PA,PB与直线分别交于M,N两点.若以MN为直径的圆与x轴交于两点E,F,求点P横坐标的取值范围及的最大值.
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2022-10-09更新
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2354次组卷
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12卷引用:北京市第一七一中学2023届高三上学期期中数学质量检测试题
北京市第一七一中学2023届高三上学期期中数学质量检测试题【全国百强校】江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题(创新班)湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题北京市八一学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试卷2016届江苏省淮安市高三5月信息卷(最后一模)考试数学试卷江苏省如皋中学2019届高三第一学期期中数学模拟试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.11 直线与圆锥曲线的位置关系(1)