解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知曲线,与圆相切的直线交于两点,点分别是曲线与上的动点,且,则( )
A. | B.的最小值为2 |
C.的最小值为 | D.点到直线的距离为 |
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名校
解题方法
2 . 椭圆有如下的光学性质,从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射,反射光线经过另一个焦点.现椭圆的焦点在轴上,中心在坐标原点,从左焦点射出的光线经过椭圆镜面反射到右焦点.一束光线从射出,经椭圆镜面反射至,若两段光线总长度为4,且椭圆的离心率为,左顶点和上顶点分别为.则下列说法正确的是( )
A.椭圆的标准方程为 |
B.若点在椭圆上,的最大值为 |
C.若点在椭圆上,则的最大值为 |
D.过直线上一点分别作椭圆切线,交椭圆于两点,则直线恒过定点 |
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2023-08-22更新
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889次组卷
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6卷引用:湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省贵阳市清华中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省普宁二中实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
2022·全国·模拟预测
3 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为,过上的动点作的两条切线,分别与交于,两点,直线交于,两点,则( )
A.椭圆的离心率为 |
B.面积的最大值为 |
C.到的左焦点的距离的最小值为 |
D.若动点在上,将直线,的斜率分别记为,,则 |
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2022-05-18更新
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4168次组卷
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12卷引用:湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)2022年高考最后一卷(押题卷四)数学试题(已下线)专题2 蒙日圆 微点3蒙日圆综合训练(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-1江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题(已下线)专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练(已下线)圆锥 曲线河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题(已下线)微专题07 直线与圆锥曲线的相切问题
4 . 如图,已知椭圆,过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点,连、并延长分别交于、两点,连接,与的面积分别记为、.则下列说法正确的是( )
A.若记直线、的斜率分别为、,则的大小是定值 |
B.的面积是定值 |
C.线段、长度的平方和是定值 |
D.设,则 |
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2022-03-28更新
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580次组卷
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4卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题(B素养提升卷)江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
5 . 已知椭圆C:的右焦点为F,点P在椭圆C上,点Q在圆E:上,且圆E上的所有点均在椭圆C外,若的最小值为,且椭圆C的长轴长恰与圆E的直径长相等,则下列说法正确的是( )
A.椭圆C的焦距为1 | B.椭圆C的短轴长为 |
C.的最小值为 | D.过点F的圆E的切线斜率为 |
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2022-03-07更新
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1291次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆:的左右焦点分别为、,长轴长为4,点在椭圆内部,点在椭圆上,则以下说法正确的是( )
A.离心率的取值范围为 |
B.当离心率为时,的最大值为 |
C.存在点使得 |
D.的最小值为1 |
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2021-10-17更新
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2788次组卷
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10卷引用:湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(二)江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷