1 . 已知过点的椭圆的离心率为. 如图所示，过椭圆右焦点的直线（不与轴重合）与椭圆相交于两点，直线与轴相交于点，过点A作，垂足为.

(1)求四边形为坐标原点的面积的最大值；
(2)求证：直线过定点，并求出点的坐标.

2 . 已知椭圆：的离心率为，短轴长为4．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线过点且与椭圆相交于不同的两点，，直线与x轴交于点，是直线上异于的任意一点，当时，直线是否恒过轴上的定点？若过，求出定点坐标；若不过，请说明理由．