1 . 如图,在平面直角坐标系中,椭圆过点,且离心率为,设椭圆的右顶点为,点,是椭圆上异于,的两个动点,记直线,的斜率分别为,,且.
(1)求证:直线过定点;
(2)设直线,相交于点,记,的面积分别为,,求的取值范围.
(1)求证:直线过定点;
(2)设直线,相交于点,记,的面积分别为,,求的取值范围.
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2023-07-27更新
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1043次组卷
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4卷引用:浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题
浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知点Q在圆上,,BQ的垂直平分线交AQ于点M,设点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)记曲线C的左右顶点分别为,直线l交曲线C于P,Q两点,且,试探究直线l是否过定点?若过定点,求出该点坐标;若不过定点,说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)记曲线C的左右顶点分别为,直线l交曲线C于P,Q两点,且,试探究直线l是否过定点?若过定点,求出该点坐标;若不过定点,说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点为,且,点为椭圆上一点,满足的周长等于12.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作轴的垂线(不过点)交椭圆于点,连接延长交椭圆于点,连接,试判断直线是否过定点,如果过定点,求出定点坐标;如果不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作轴的垂线(不过点)交椭圆于点,连接延长交椭圆于点,连接,试判断直线是否过定点,如果过定点,求出定点坐标;如果不过定点,请说明理由.
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2022-11-13更新
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539次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(一)
名校
解题方法
4 . 已知点在椭圆C:()上,椭圆C的左、右焦点分别为F1,F2,的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点A,B在椭圆C上,直线PA,PB均与圆O:()相切,试判断直线AB是否过定点,并证明你的结论.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点A,B在椭圆C上,直线PA,PB均与圆O:()相切,试判断直线AB是否过定点,并证明你的结论.
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2022-10-10更新
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1465次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
5 . 已知椭圆的短轴长为2,且经过点
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A,B两点,已知,若为定值,则直线l是否经过定点?若经过,求出定点坐标和定值;若不经过,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A,B两点,已知,若为定值,则直线l是否经过定点?若经过,求出定点坐标和定值;若不经过,请说明理由.
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2022-11-28更新
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897次组卷
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2卷引用:福建省福州格致中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆C:()的短轴长为2,,分别为椭圆C的左、右焦点,B为椭圆的上顶点,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设P为椭圆C的右顶点,直线l与椭圆C相交于M,N两点(M,N两点异于P点),且,证明:直线l恒过定点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设P为椭圆C的右顶点,直线l与椭圆C相交于M,N两点(M,N两点异于P点),且,证明:直线l恒过定点.
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2022-07-05更新
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1379次组卷
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4卷引用:广西南宁市部分校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题
广西南宁市部分校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学(理)试题广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学(文)试题(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
2022·湖北·二模
7 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A,B,点P,Q为椭圆上异于A,B的两动点,记直线的斜率为,直线的斜率为,已知.
①求证:直线恒过x轴上一定点;
②设和的面积分别为,求的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A,B,点P,Q为椭圆上异于A,B的两动点,记直线的斜率为,直线的斜率为,已知.
①求证:直线恒过x轴上一定点;
②设和的面积分别为,求的最大值.
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2022-04-21更新
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2951次组卷
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5卷引用:3.1.2 椭圆的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)湖北省2022届高三下学期4月调研(二模)数学试题山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测(打靶题)数学试题四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆,四点中,恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线不经过点,且与椭圆相交于不同的两点.若直线与直线的斜率之和为,证明:直线过一定点,并求此定点坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线不经过点,且与椭圆相交于不同的两点.若直线与直线的斜率之和为,证明:直线过一定点,并求此定点坐标.
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2022-03-25更新
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931次组卷
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5卷引用:重庆市主城区六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
重庆市主城区六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)四川省眉山市青神中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期2月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知平面内两点,,动点P满足.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)过定点的直线l交动点P的轨迹于不同的两点M,N,点M关于y轴对称点为,求证直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)过定点的直线l交动点P的轨迹于不同的两点M,N,点M关于y轴对称点为,求证直线过定点,并求出定点坐标.
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2022-03-17更新
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841次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市吉化第一高级中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
吉林省吉林市吉化第一高级中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:的左,右顶点分别为A,B,且,椭圆C过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)斜率不为0的直线l与C交于M,N两点,若直线BM的斜率是直线AN斜率的两倍,探究直线l是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)斜率不为0的直线l与C交于M,N两点,若直线BM的斜率是直线AN斜率的两倍,探究直线l是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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2022-03-04更新
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1177次组卷
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3卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022年高二下学期3月月考文科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022年高二下学期3月月考文科数学试题四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试理科数学试题(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2