名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,点与点关于原点对称,是动点,且直线与的斜率之积等于.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)过点作两条斜率为的直线分别交曲线于(异于)两点,且,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)过点作两条斜率为的直线分别交曲线于(异于)两点,且,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
您最近半年使用:0次
2 . 已知椭圆经过点,且焦距为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为、,点为椭圆上异于、的动点,设交直线于点,连接交椭圆于点,直线的斜率分别为.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为、,点为椭圆上异于、的动点,设交直线于点,连接交椭圆于点,直线的斜率分别为.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
您最近半年使用:0次
3 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,,且,与短轴的一个端点构成一个等腰直角三角形,点在椭圆,过点作互相垂直且与轴不重合的两直线,分别交椭圆于,和点,,且点,分别是弦,的中点.
(2)若,求以为直径的圆的方程;
(3)直线是否过轴上的一个定点?若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求以为直径的圆的方程;
(3)直线是否过轴上的一个定点?若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
您最近半年使用:0次
2024-04-24更新
|
402次组卷
|
2卷引用:内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左焦点为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知圆锥曲线具有如下性质:若圆锥曲线的方程为,则曲线上一点处的切线方程为:,试运用该性质解决以下问题:点为直线上一点(不在轴上),过点作的两条切线,切点分别为.
(ⅰ)证明:直线过定点;
(ⅱ)点A关于轴的对称点为,连接交轴于点,设的面积分别为,求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知圆锥曲线具有如下性质:若圆锥曲线的方程为,则曲线上一点处的切线方程为:,试运用该性质解决以下问题:点为直线上一点(不在轴上),过点作的两条切线,切点分别为.
(ⅰ)证明:直线过定点;
(ⅱ)点A关于轴的对称点为,连接交轴于点,设的面积分别为,求的最大值.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,过点作x轴的垂线与椭圆交于M,N两点,,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若椭圆C的上顶点为P,直线l与该椭圆交于A,B两点(异于上、下顶点),记直线PA的斜率为,直线PB的斜率为,且,证明:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若椭圆C的上顶点为P,直线l与该椭圆交于A,B两点(异于上、下顶点),记直线PA的斜率为,直线PB的斜率为,且,证明:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
您最近半年使用:0次
2024-04-07更新
|
487次组卷
|
2卷引用:河南省部分学校(金科)大联考2023~2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题
6 . 已知椭圆:()的左右顶点,的坐标分别为,,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于,两点,设点关于轴的对称点为.
①求证直线过定点;
②求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于,两点,设点关于轴的对称点为.
①求证直线过定点;
②求面积的最大值.
您最近半年使用:0次
7 . 已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上,且垂直于轴.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线斜率存在,交椭圆于两点,三点不共线,且直线和直线关于对称.
(ⅰ)证明:直线过定点;
(ⅱ)求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线斜率存在,交椭圆于两点,三点不共线,且直线和直线关于对称.
(ⅰ)证明:直线过定点;
(ⅱ)求面积的最大值.
您最近半年使用:0次
2024-04-05更新
|
1320次组卷
|
2卷引用:广东省深圳市科学高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 平面内一动点P到直线的距离,是它到定点的距离的2倍.
(1)求动点P的轨迹的方程;
(2)经过点F的直线(不与y轴重合)与轨迹相交于M,N两点,过点M作y轴平行线交直线l于点T,求证:直线过定点.
(1)求动点P的轨迹的方程;
(2)经过点F的直线(不与y轴重合)与轨迹相交于M,N两点,过点M作y轴平行线交直线l于点T,求证:直线过定点.
您最近半年使用:0次
2024-03-29更新
|
356次组卷
|
2卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 已知椭圆E:过点,且焦距为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过点作两条互相垂直的弦AB,CD,设弦AB,CD的中点分别为M,N.
①证明:直线MN必过定点;
②若弦AB,CD的斜率均存在,求面积的最大值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过点作两条互相垂直的弦AB,CD,设弦AB,CD的中点分别为M,N.
①证明:直线MN必过定点;
②若弦AB,CD的斜率均存在,求面积的最大值.
您最近半年使用:0次
2024-03-27更新
|
1734次组卷
|
4卷引用:福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
10 . 过椭圆的右焦点作两条相互垂直的弦,,弦,的中点分别为,.
(1)证明:直线过定点;
(2)若直线的斜率范围是,求面积的取值范围.
您最近半年使用:0次