椭圆中的直线过定点问题练习题及答案-徐汇高中数学开学考试-组卷网

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解析

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13-14高三上·广东惠州·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

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解题方法

中点弦问题定点问题

1 . 已知左焦点为F(-1,0)的椭圆过点E（1,

）.过点P(1,1)分别作斜率为k₁,k₂的椭圆的动弦AB,CD,设M,N分别为线段AB,CD的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若P为线段AB的中点,求k₁;
(3)若k₁+k₂=1,求证直线MN恒过定点,并求出定点坐标.

2016-12-02更新 | 2015次组卷 | 3卷引用：上海市南洋模范中学2018-2019学年高三下学期开学考试数学试题