名校
1 . 已知椭圆C: 的离心率为,且经过点,直线l与椭圆C有两个不同的交点A,B,且直线PA交y轴于M,直线PB交y轴于N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为原点,若,求证:直线l经过定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为原点,若,求证:直线l经过定点.
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2020-12-28更新
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360次组卷
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2卷引用:北京市中国人民大学附属中学2021届高三12月统一练习数学试题
20-21高三上·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知椭圆过点分别是椭圆C的左右顶点,且直线与直线的斜率之积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过点P的直线l与椭圆C相交于M,N两点,若直线与直线斜率之积为1,试问直线l是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过点P的直线l与椭圆C相交于M,N两点,若直线与直线斜率之积为1,试问直线l是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,说明理由.
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2020-12-07更新
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2346次组卷
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8卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高三上学期11月第一次月考数学(理)试题24(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市新建二中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题22(已下线)第九单元 解析几何(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知椭圆标准方程为,离心率为且过点,直线与椭圆交于、两点且不过原点.
(1)求椭圆方程;
(2)若,求证:直线经过定点,并求出定点坐标;
(3)若直线、、的斜率依次成等比数列,求面积的取值范围.
(1)求椭圆方程;
(2)若,求证:直线经过定点,并求出定点坐标;
(3)若直线、、的斜率依次成等比数列,求面积的取值范围.
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2020-11-25更新
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776次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市高邮市2020-2021学年高二上学期期中学情调研数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,点为椭圆:的左焦点,点,分别为椭圆的右顶点和上顶点,点在椭圆上,且满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)过定点且与轴不重合的直线交椭圆于,两点,直线分别交直线,于点,,求证:以为直径的圆经过轴上的两定点(用表示).
(1)求椭圆的方程;
(2)过定点且与轴不重合的直线交椭圆于,两点,直线分别交直线,于点,,求证:以为直径的圆经过轴上的两定点(用表示).
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2020-11-06更新
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462次组卷
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3卷引用:2020年全国普通高等学校招生统一考试(江苏卷)模拟预测卷数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的一个顶点为,离心率为
(1)求椭圆的方程
(2)如图,过作斜率为的两条直线,分别交椭圆于,且证明:直线过定点并求定点坐标
(1)求椭圆的方程
(2)如图,过作斜率为的两条直线,分别交椭圆于,且证明:直线过定点并求定点坐标
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2021-03-05更新
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721次组卷
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14卷引用:【校级联考】浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二(下)期中数学试题
【校级联考】浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二(下)期中数学试题山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试 数学(文)试题江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第1-3章)(提升卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期11月期中摸底数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期11月摸底调研数学试题
6 . 如图,在平面直角坐标系中,已知分别是椭圆:()的左、右焦点,点是椭圆上一点,且.若椭圆的内接四边形的边的延长线交于椭圆外一点,且点的横坐标为1,记直线的斜率分别为,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求的值.
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2020-06-03更新
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315次组卷
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2卷引用:2020届江苏省南通市如皋市高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,,点在椭圆上运动,若面积的最大值为,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作圆:,的两条切线,分别与椭圆交于两点,(异于点),当变化时,直线是否恒过某定点?若是,求出该定点坐标,若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作圆:,的两条切线,分别与椭圆交于两点,(异于点),当变化时,直线是否恒过某定点?若是,求出该定点坐标,若不是,请说明理由.
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2020-09-29更新
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2413次组卷
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8卷引用:江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月月考模拟测试数学试题
江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月月考模拟测试数学试题江苏省木渎高级中学2020-2021学年高二上学期三校12月联合调研数学试题【校级联考】河南省顶级名校2019届高三第四次联合质量测评数学(文)试题【全国百强校】山东省实验中学2019届高三4月上旬质量检测数学(文)试题江苏省南通市2021届高三下学期3月模拟数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期3月质量检测数学试题(已下线)专题2 蒙日圆 微点2 蒙日圆的推广(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点2 蒙日圆的推广
解题方法
8 . 已知椭圆过点,且离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,是椭圆上异于点的任意两点,直线,,的斜率分别为,,,且,试问当时,直线是否恒过一定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,是椭圆上异于点的任意两点,直线,,的斜率分别为,,,且,试问当时,直线是否恒过一定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,说明理由.
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2020-04-23更新
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268次组卷
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2卷引用:2020届百师联盟高三练习题五(全国 II卷)数学(理)试题
9 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的中心为坐标原点焦点在轴上,右顶点到右焦点的距离与它到右准线的距离之比为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上关于轴对称的任意两点,设,连接交椭圆于另一点.求证:直线过定点并求出点的坐标;
(3)在(2)的条件下,过点的直线交椭圆于两点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上关于轴对称的任意两点,设,连接交椭圆于另一点.求证:直线过定点并求出点的坐标;
(3)在(2)的条件下,过点的直线交椭圆于两点,求的取值范围.
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2020-04-08更新
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469次组卷
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2卷引用:2020届江苏省镇江市九校高三下学期3月模拟考试数学试题
10 . 已知椭圆是椭圆内任一点.设经过的两条不同直线分别于椭圆交于点记的斜率分别为
(1)当经过椭圆右焦点且为中点时,求:
①椭圆的标准方程;
②四边形面积的取值范围.
(2)当时,若点重合于点,且.求证:直线过定点.
(1)当经过椭圆右焦点且为中点时,求:
①椭圆的标准方程;
②四边形面积的取值范围.
(2)当时,若点重合于点,且.求证:直线过定点.
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