名校
解题方法
1 . 已知C:的上顶点到右顶点的距离为,离心率为,过椭圆左焦点作不与x轴重合的直线与椭圆C相交于M、N两点,直线m的方程为:,过点M作垂直于直线m交直线m于点E.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)①若线段EN必过定点P,求定点P的坐标;
②点O为坐标原点,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)①若线段EN必过定点P,求定点P的坐标;
②点O为坐标原点,求面积的最大值.
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2022-12-01更新
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1379次组卷
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28卷引用:江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题6.3 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章)3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册) 江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期一模数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)规范答题---解析几何重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高二上学期(期中)半期数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)选择性必修第一册 综合测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷(已下线)考向40 椭圆(已下线)第十一章 圆锥曲线专练7—椭圆大题(面积最值问题2)-2022届高三数学一轮复习(已下线)考点38 椭圆-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期第一次测评数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题广东省2022届高三高考仿真卷一数学试题江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习(三)数学试题
21-22高三上·江苏南通·期中
2 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的左、右顶点和右焦点分别为、和,直线与椭圆交于不同的两点、,记直线、,的斜率分别为、、.
(1)求证:为定值;
(2)若,求的周长.
(1)求证:为定值;
(2)若,求的周长.
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2021-12-06更新
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700次组卷
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4卷引用:江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期期中教学质量调研数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期期中教学质量调研数学试题 黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题第3章 椭圆方程及性质(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 设,分别为椭圆:的左、右顶点,动直线经过轴上一定点,交椭圆于,两点(,分别在轴上、下方),记直线,的斜率分别为、,若,则点的坐标为___________ .
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆:()的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于、两点,若点关于轴的对称点为,证明:直线与轴相交于定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于、两点,若点关于轴的对称点为,证明:直线与轴相交于定点.
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2021-07-31更新
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1137次组卷
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5卷引用:江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题
江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题(已下线)专题12 选择性必修第一册综合练习-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
2021·安徽黄山·二模
解题方法
5 . 已知椭圆,其短轴长为,离心率为,双曲线的渐近线为,离心率为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为,动直线(不垂直于坐标轴)交椭圆于、不同两点,设直线和的斜率为、,若,试判断该动直线是否过定点,若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为,动直线(不垂直于坐标轴)交椭圆于、不同两点,设直线和的斜率为、,若,试判断该动直线是否过定点,若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
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2021-06-06更新
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832次组卷
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8卷引用:3.2 双曲线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.2 双曲线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 安徽省黄山市2021届高三下学期第二次质量检测理科数学试题安徽省黄山市2021届高三下学期第二次质量检测文科数学试题山西省运城市新康国际实验学校2021届高三下学期5月测试数学(理)试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)专题3.7 椭圆的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)3.2双曲线(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)
2021·全国·二模
解题方法
6 . 已知椭圆:()的长轴长4,离心率,
(1)求椭圆的方程;
(2)设,分别为椭圆左,右顶点,已知点为直线:上的动点,直线、与椭圆分别交于、两点,求证:直线经过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,分别为椭圆左,右顶点,已知点为直线:上的动点,直线、与椭圆分别交于、两点,求证:直线经过定点,并求出该定点的坐标.
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2021-06-03更新
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1164次组卷
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4卷引用:专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 百师联盟2021届高三冲刺卷(二)新高考卷数学试题(已下线)考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)3.1椭圆(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的焦距为,经过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设O为坐标原点,在椭圆短轴上有两点M,N满足,直线分别交椭圆于A,B.,Q为垂足.是否存在定点R,使得为定值,说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设O为坐标原点,在椭圆短轴上有两点M,N满足,直线分别交椭圆于A,B.,Q为垂足.是否存在定点R,使得为定值,说明理由.
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2021-05-11更新
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1801次组卷
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10卷引用:江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高三下学期4月模拟数学试题
江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高三下学期4月模拟数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试(一)数学试题辽宁省葫芦岛市2021届高三一模数学试题辽宁省名校2021届高三第一次联考数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(一)试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(七)数学试题福建省莆仙游第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(B卷)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率是,一个顶点是,则椭圆的方程为__________ ,且,是椭圆上异于点的任意两点,且,则直线过定点__________ .
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2021-03-31更新
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560次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市射阳县第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题
江苏省盐城市射阳县第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末考前热身数学试题(已下线)专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
2021·黑龙江哈尔滨·模拟预测
9 . 设椭圆的左顶点为,右顶点为,离心率,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条斜率为,的直线分别交椭圆于,(异于)两点.
(i)若,求证:直线过定点,并求出定点坐标;
(ii)设,在轴的上方,过作直线的平行线交椭圆于,若直线过椭圆的左焦点,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条斜率为,的直线分别交椭圆于,(异于)两点.
(i)若,求证:直线过定点,并求出定点坐标;
(ii)设,在轴的上方,过作直线的平行线交椭圆于,若直线过椭圆的左焦点,求的值.
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20-21高二上·江苏南通·期末
10 . 在平面直角坐标系中,已知,两点是椭圆的左、右顶点,为直线上的动点,与椭圆的另一交点为,当点不为点时,过作直线,垂足为.
(1)证明:直线过定点;
(2)过(1)中的定点作斜率为的直线与椭圆交于,两点,设直线,的斜率分别为,,试判断是否为定值?如果是定值,求出定值.
(1)证明:直线过定点;
(2)过(1)中的定点作斜率为的直线与椭圆交于,两点,设直线,的斜率分别为,,试判断是否为定值?如果是定值,求出定值.
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