名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆上的点到其右焦点的最远距离为3.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当直线(斜率不为0)经过点,且与椭圆交于,两点时,问轴上是否存在定点,使得轴平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当直线(斜率不为0)经过点,且与椭圆交于,两点时,问轴上是否存在定点,使得轴平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-11-03更新
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849次组卷
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8卷引用:黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测文科数学试题河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测数学(理)试题河北省深州长江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题10.4—圆锥曲线—椭圆大题(定点问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高三上学期11月半月考数学(理)试题辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
2 . 如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率左顶点为,过点作斜率为的直线交椭圆于点,交轴于点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知为的中点,是否存在定点,对于任意的都有,若存在,求出点的坐标;若不存在说明理由;
(III)若过点作直线的平行线交椭圆于点,求的最小值.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知为的中点,是否存在定点,对于任意的都有,若存在,求出点的坐标;若不存在说明理由;
(III)若过点作直线的平行线交椭圆于点,求的最小值.
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2021-01-20更新
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811次组卷
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9卷引用:黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二上学期期末(第四次月考)考试数学(文)试题
黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二上学期期末(第四次月考)考试数学(文)试题江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题2016届上海市高考压轴数学试题2018届湖南省衡阳市第八中学高三(实验班)第一次模拟数学(文)试题江苏省无锡市江阴市四校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题天津市滨海新区2020-2021学年高二上学期期末数学试题新疆喀什区第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题25 椭圆(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,且以原点为圆心,以短轴长为直径的圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于不同的两点,且与圆没有公共点,设为椭圆上一点,满足(为坐标原点),求实数的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于不同的两点,且与圆没有公共点,设为椭圆上一点,满足(为坐标原点),求实数的取值范围.
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2020-06-04更新
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970次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第三次模拟数学(理)试题
4 . 已知椭圆的离心率为,以其左顶点、上顶点及左焦点为顶点的三角形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,且,证明:存在定点,使得点到直线的距离为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,且,证明:存在定点,使得点到直线的距离为定值.
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2022-02-08更新
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419次组卷
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7卷引用:黑龙江省铁力市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 椭圆E:+=1(a>b>0)经过点A(-2,0),且离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点P(4,0)任作一条直线l与椭圆C交于不同的两点M,N.在x轴上是否存在点Q,使得∠PQM+∠PQN=180°?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点P(4,0)任作一条直线l与椭圆C交于不同的两点M,N.在x轴上是否存在点Q,使得∠PQM+∠PQN=180°?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-04-19更新
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687次组卷
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7卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题
黑龙江省大庆市大庆实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题2016-2017学年福建省漳州一中高二上学期期末考试数学(文)试卷2020届广东省广州市执信中学高三2月月考数学(理)试题(已下线)专题16 椭圆的简单几何性质(知识精讲)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 3.1椭圆-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019选择性必修第一册)2016-2017学年福建省漳州市第一中学高二上学期期末考试数学(文)试卷山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 椭圆的两个焦点分别为,,为坐标原点,以下说法正确的是( )
A.椭圆的离心率为 |
B.椭圆上存在点,使得 |
C.过点的直线与椭圆交于,两点,则的面积最大值为 |
D.定义曲线为椭圆的伴随曲线,则曲线与椭圆无公共点 |
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2021-12-09更新
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590次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,,椭圆的上顶点和右顶点分别为,,若为椭圆上任意一点,且,关于坐标原点对称,则( )
A. |
B.椭圆上存在无数个点,使得 |
C.直线和的斜率之积为 |
D.面积的最大值为 |
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2022-12-26更新
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340次组卷
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3卷引用:黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知在平面直角坐标系中,动点与两定点连线的斜率之积为,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若过点的直线与曲线交于两点,曲线上是否存在点使得四边形为平行四边形?若存在,求直线的方程,若不存在,说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)若过点的直线与曲线交于两点,曲线上是否存在点使得四边形为平行四边形?若存在,求直线的方程,若不存在,说明理由.
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2019-11-10更新
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1291次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,其离心率为.椭圆的左、右顶点分别为,,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于,(不与顶点重合),过右顶点分别作直线,与直线相交于,两点,以为直径的圆是否恒过某定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于,(不与顶点重合),过右顶点分别作直线,与直线相交于,两点,以为直径的圆是否恒过某定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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2021-11-20更新
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552次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题
黑龙江省大庆市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题黑龙江省双鸭山市建新中学2022届高三上学期期末数学(理)试题安徽省宣城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)考点43 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式四川省泸州市泸县泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 已知椭圆:的右焦点为,且经过点.
(1)求椭圆的方程以及离心率;
(2)若直线与椭圆相切于点,与直线相交于点.在轴是否存在定点,使?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程以及离心率;
(2)若直线与椭圆相切于点,与直线相交于点.在轴是否存在定点,使?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2020-01-11更新
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726次组卷
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6卷引用:黑龙江省大庆市外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题